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← | N 29 |
← 266.42 m → | N 29 |
→ |
↑ 266.44 m ↓ |
↑ 266.44 m ↓ |
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N 29 |
← 266.43 m → 70 984 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579380035400391 y=0.414897918701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579380035400391 × 217)
floor (0.579380035400391 × 131072)
floor (75940.5)tx = 75940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414897918701172 × 217)
floor (0.414897918701172 × 131072)
floor (54381.5)ty = 54381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75940 / 54381 ti = "17/75940/54381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75940/54381.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75940 ÷ 217
75940 ÷ 131072x = 0.579376220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54381 ÷ 217
54381 ÷ 131072y = 0.414894104003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579376220703125 × 2 - 1) × π
0.15875244140625 × 3.1415926535Λ = 0.49873550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414894104003906 × 2 - 1) × π
0.170211791992188 × 3.1415926535Φ = 0.534736115261726 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49873550} λ = 0.49873550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.534736115261726))-π/2
2×atan(1.70699773216567)-π/2
2×1.04086567596847-π/2
2.08173135193694-1.57079632675φ = 0.51093503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49873550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.575439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51093503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.274421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75940 KachelY 54381 0.49873550 0.51093503 28.575439 29.274421 Oben rechts KachelX + 1 75941 KachelY 54381 0.49878344 0.51093503 28.578186 29.274421 Unten links KachelX 75940 KachelY + 1 54382 0.49873550 0.51089321 28.575439 29.272025 Unten rechts KachelX + 1 75941 KachelY + 1 54382 0.49878344 0.51089321 28.578186 29.272025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51093503-0.51089321) × R
4.18199999999702e-05 × 6371000dl = 266.43521999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51093503-0.51089321) × R
4.18199999999702e-05 × 6371000dr = 266.43521999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49873550-0.49878344) × cos(0.51093503) × R
4.79400000000241e-05 × 0.872287665829124 × 6371000do = 266.419105828867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49873550-0.49878344) × cos(0.51089321) × R
4.79400000000241e-05 × 0.872308114756765 × 6371000du = 266.425351457724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51093503)-sin(0.51089321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872287665829124-0.872308114756765)× R²
abs(0.49878344-0.49873550)×2.04489276407482e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.04489276407482e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.04489276407482e-05× 40589641000000 ar = 70984.2651117838m²