↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.93 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.91 m ↓ |
↑ 284.91 m ↓ |
|||
N 21 |
← 284.94 m → 81 181 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579364776611328 y=0.439998626708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579364776611328 × 217)
floor (0.579364776611328 × 131072)
floor (75938.5)tx = 75938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439998626708984 × 217)
floor (0.439998626708984 × 131072)
floor (57671.5)ty = 57671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75938 / 57671 ti = "17/75938/57671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75938/57671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75938 ÷ 217
75938 ÷ 131072x = 0.579360961914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57671 ÷ 217
57671 ÷ 131072y = 0.439994812011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579360961914062 × 2 - 1) × π
0.158721923828125 × 3.1415926535Λ = 0.49863963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439994812011719 × 2 - 1) × π
0.120010375976562 × 3.1415926535Φ = 0.377023715511742 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49863963} λ = 0.49863963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.377023715511742))-π/2
2×atan(1.45793888472798)-π/2
2×0.969596395616159-π/2
1.93919279123232-1.57079632675φ = 0.36839646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49863963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.569946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36839646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.107562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75938 KachelY 57671 0.49863963 0.36839646 28.569946 21.107562 Oben rechts KachelX + 1 75939 KachelY 57671 0.49868757 0.36839646 28.572693 21.107562 Unten links KachelX 75938 KachelY + 1 57672 0.49863963 0.36835174 28.569946 21.105000 Unten rechts KachelX + 1 75939 KachelY + 1 57672 0.49868757 0.36835174 28.572693 21.105000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36839646-0.36835174) × R
4.47199999999981e-05 × 6371000dl = 284.911119999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36839646-0.36835174) × R
4.47199999999981e-05 × 6371000dr = 284.911119999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49863963-0.49868757) × cos(0.36839646) × R
4.79400000000241e-05 × 0.932906011502013 × 6371000do = 284.933508913594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49863963-0.49868757) × cos(0.36835174) × R
4.79400000000241e-05 × 0.932922115133032 × 6371000du = 284.938427377014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36839646)-sin(0.36835174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932906011502013-0.932922115133032)× R²
abs(0.49868757-0.49863963)×1.61036310185603e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.61036310185603e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.61036310185603e-05× 40589641000000 ar = 81181.4258260315m²