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← 284.74 m → | N 21 |
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↑ 284.78 m ↓ |
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N 21 |
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N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579349517822266 y=0.439785003662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579349517822266 × 217)
floor (0.579349517822266 × 131072)
floor (75936.5)tx = 75936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439785003662109 × 217)
floor (0.439785003662109 × 131072)
floor (57643.5)ty = 57643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75936 / 57643 ti = "17/75936/57643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75936/57643.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75936 ÷ 217
75936 ÷ 131072x = 0.579345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57643 ÷ 217
57643 ÷ 131072y = 0.439781188964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579345703125 × 2 - 1) × π
0.15869140625 × 3.1415926535Λ = 0.49854376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439781188964844 × 2 - 1) × π
0.120437622070312 × 3.1415926535Φ = 0.378365948701103 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49854376} λ = 0.49854376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.378365948701103))-π/2
2×atan(1.45989709257891)-π/2
2×0.97022233286688-π/2
1.94044466573376-1.57079632675φ = 0.36964834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49854376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.564453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36964834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.179290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75936 KachelY 57643 0.49854376 0.36964834 28.564453 21.179290 Oben rechts KachelX + 1 75937 KachelY 57643 0.49859169 0.36964834 28.567200 21.179290 Unten links KachelX 75936 KachelY + 1 57644 0.49854376 0.36960364 28.564453 21.176729 Unten rechts KachelX + 1 75937 KachelY + 1 57644 0.49859169 0.36960364 28.567200 21.176729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36964834-0.36960364) × R
4.47000000000086e-05 × 6371000dl = 284.783700000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36964834-0.36960364) × R
4.47000000000086e-05 × 6371000dr = 284.783700000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49854376-0.49859169) × cos(0.36964834) × R
4.79299999999738e-05 × 0.932454453638202 × 6371000do = 284.736184845347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49854376-0.49859169) × cos(0.36960364) × R
4.79299999999738e-05 × 0.932470602260001 × 6371000du = 284.741116021281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36964834)-sin(0.36960364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932454453638202-0.932470602260001)× R²
abs(0.49859169-0.49854376)×1.61486217984397e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.61486217984397e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.61486217984397e-05× 40589641000000 ar = 81088.9264169651m²