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← | N 21 |
← 284.92 m → | N 21 |
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↑ 284.91 m ↓ |
↑ 284.91 m ↓ |
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N 21 |
← 284.92 m → 81 177 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579319000244141 y=0.439975738525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579319000244141 × 217)
floor (0.579319000244141 × 131072)
floor (75932.5)tx = 75932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439975738525391 × 217)
floor (0.439975738525391 × 131072)
floor (57668.5)ty = 57668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75932 / 57668 ti = "17/75932/57668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75932/57668.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75932 ÷ 217
75932 ÷ 131072x = 0.579315185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57668 ÷ 217
57668 ÷ 131072y = 0.439971923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579315185546875 × 2 - 1) × π
0.15863037109375 × 3.1415926535Λ = 0.49835201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439971923828125 × 2 - 1) × π
0.12005615234375 × 3.1415926535Φ = 0.377167526210602 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49835201} λ = 0.49835201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.377167526210602))-π/2
2×atan(1.4581485670148)-π/2
2×0.969663474811584-π/2
1.93932694962317-1.57079632675φ = 0.36853062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49835201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.553467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36853062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.115249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75932 KachelY 57668 0.49835201 0.36853062 28.553467 21.115249 Oben rechts KachelX + 1 75933 KachelY 57668 0.49839995 0.36853062 28.556214 21.115249 Unten links KachelX 75932 KachelY + 1 57669 0.49835201 0.36848590 28.553467 21.112687 Unten rechts KachelX + 1 75933 KachelY + 1 57669 0.49839995 0.36848590 28.556214 21.112687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36853062-0.36848590) × R
4.47199999999981e-05 × 6371000dl = 284.911119999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36853062-0.36848590) × R
4.47199999999981e-05 × 6371000dr = 284.911119999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49835201-0.49839995) × cos(0.36853062) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932857689414895 × 6371000do = 284.918750104048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49835201-0.49839995) × cos(0.36848590) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932873798642913 × 6371000du = 284.923670276936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36853062)-sin(0.36848590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932857689414895-0.932873798642913)× R²
abs(0.49839995-0.49835201)×1.61092280176467e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61092280176467e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61092280176467e-05× 40589641000000 ar = 81177.2211206424m²