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← | N 19 |
← 287.77 m → | N 19 |
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↑ 287.78 m ↓ |
↑ 287.78 m ↓ |
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N 19 |
← 287.78 m → 82 815 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579311370849609 y=0.444538116455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579311370849609 × 217)
floor (0.579311370849609 × 131072)
floor (75931.5)tx = 75931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444538116455078 × 217)
floor (0.444538116455078 × 131072)
floor (58266.5)ty = 58266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75931 / 58266 ti = "17/75931/58266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75931/58266.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75931 ÷ 217
75931 ÷ 131072x = 0.579307556152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58266 ÷ 217
58266 ÷ 131072y = 0.444534301757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579307556152344 × 2 - 1) × π
0.158615112304688 × 3.1415926535Λ = 0.49830407 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444534301757812 × 2 - 1) × π
0.110931396484375 × 3.1415926535Φ = 0.348501260237808 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49830407} λ = 0.49830407} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348501260237808))-π/2
2×atan(1.4169423286066)-π/2
2×0.956225038070321-π/2
1.91245007614064-1.57079632675φ = 0.34165375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49830407} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.550720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34165375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.575318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75931 KachelY 58266 0.49830407 0.34165375 28.550720 19.575318 Oben rechts KachelX + 1 75932 KachelY 58266 0.49835201 0.34165375 28.553467 19.575318 Unten links KachelX 75931 KachelY + 1 58267 0.49830407 0.34160858 28.550720 19.572730 Unten rechts KachelX + 1 75932 KachelY + 1 58267 0.49835201 0.34160858 28.553467 19.572730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34165375-0.34160858) × R
4.51699999999833e-05 × 6371000dl = 287.778069999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34165375-0.34160858) × R
4.51699999999833e-05 × 6371000dr = 287.778069999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49830407-0.49835201) × cos(0.34165375) × R
4.79400000000241e-05 × 0.942201872336684 × 6371000do = 287.772704087962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49830407-0.49835201) × cos(0.34160858) × R
4.79400000000241e-05 × 0.942217005390467 × 6371000du = 287.777326112112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34165375)-sin(0.34160858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942201872336684-0.942217005390467)× R²
abs(0.49835201-0.49830407)×1.51330537827565e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.51330537827565e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.51330537827565e-05× 40589641000000 ar = 82815.3384537887m²