↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 300.64 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.71 m ↓ |
↑ 300.71 m ↓ |
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N 10 |
← 300.65 m → 90 407 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579296112060547 y=0.471843719482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579296112060547 × 217)
floor (0.579296112060547 × 131072)
floor (75929.5)tx = 75929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471843719482422 × 217)
floor (0.471843719482422 × 131072)
floor (61845.5)ty = 61845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75929 / 61845 ti = "17/75929/61845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75929/61845.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75929 ÷ 217
75929 ÷ 131072x = 0.579292297363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61845 ÷ 217
61845 ÷ 131072y = 0.471839904785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579292297363281 × 2 - 1) × π
0.158584594726562 × 3.1415926535Λ = 0.49820820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471839904785156 × 2 - 1) × π
0.0563201904296875 × 3.1415926535Φ = 0.176935096497627 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49820820} λ = 0.49820820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.176935096497627))-π/2
2×atan(1.19355362480266)-π/2
2×0.873407697192306-π/2
1.74681539438461-1.57079632675φ = 0.17601907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49820820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.545227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17601907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.085150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75929 KachelY 61845 0.49820820 0.17601907 28.545227 10.085150 Oben rechts KachelX + 1 75930 KachelY 61845 0.49825613 0.17601907 28.547973 10.085150 Unten links KachelX 75929 KachelY + 1 61846 0.49820820 0.17597187 28.545227 10.082445 Unten rechts KachelX + 1 75930 KachelY + 1 61846 0.49825613 0.17597187 28.547973 10.082445 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17601907-0.17597187) × R
4.71999999999972e-05 × 6371000dl = 300.711199999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17601907-0.17597187) × R
4.71999999999972e-05 × 6371000dr = 300.711199999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49820820-0.49825613) × cos(0.17601907) × R
4.79300000000293e-05 × 0.98454859923485 × 6371000do = 300.643758896194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49820820-0.49825613) × cos(0.17597187) × R
4.79300000000293e-05 × 0.984556863403407 × 6371000du = 300.646282459481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17601907)-sin(0.17597187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98454859923485-0.984556863403407)× R²
abs(0.49825613-0.49820820)×8.26416855659318e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.26416855659318e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.26416855659318e-06× 40589641000000 ar = 90407.3249588552m²