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← | N 10 |
← 300.18 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.14 m ↓ |
↑ 300.14 m ↓ |
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N 10 |
← 300.18 m → 90 094 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579288482666016 y=0.470279693603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579288482666016 × 217)
floor (0.579288482666016 × 131072)
floor (75928.5)tx = 75928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470279693603516 × 217)
floor (0.470279693603516 × 131072)
floor (61640.5)ty = 61640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75928 / 61640 ti = "17/75928/61640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75928/61640.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75928 ÷ 217
75928 ÷ 131072x = 0.57928466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61640 ÷ 217
61640 ÷ 131072y = 0.47027587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57928466796875 × 2 - 1) × π
0.1585693359375 × 3.1415926535Λ = 0.49816026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47027587890625 × 2 - 1) × π
0.0594482421875 × 3.1415926535Φ = 0.186762160919739 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49816026} λ = 0.49816026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.186762160919739))-π/2
2×atan(1.20534057386222)-π/2
2×0.878241073166489-π/2
1.75648214633298-1.57079632675φ = 0.18568582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49816026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.542480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18568582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.639014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75928 KachelY 61640 0.49816026 0.18568582 28.542480 10.639014 Oben rechts KachelX + 1 75929 KachelY 61640 0.49820820 0.18568582 28.545227 10.639014 Unten links KachelX 75928 KachelY + 1 61641 0.49816026 0.18563871 28.542480 10.636315 Unten rechts KachelX + 1 75929 KachelY + 1 61641 0.49820820 0.18563871 28.545227 10.636315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18568582-0.18563871) × R
4.71099999999891e-05 × 6371000dl = 300.137809999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18568582-0.18563871) × R
4.71099999999891e-05 × 6371000dr = 300.137809999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49816026-0.49820820) × cos(0.18568582) × R
4.79399999999686e-05 × 0.982809865266929 × 6371000do = 300.175430378255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49816026-0.49820820) × cos(0.18563871) × R
4.79399999999686e-05 × 0.982818561653147 × 6371000du = 300.178086478451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18568582)-sin(0.18563871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982809865266929-0.982818561653147)× R²
abs(0.49820820-0.49816026)×8.69638621814328e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.69638621814328e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.69638621814328e-06× 40589641000000 ar = 90094.3949042542m²