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← 300.71 m → | N 10 |
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↑ 300.71 m ↓ |
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N 10 |
← 300.71 m → 90 427 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579280853271484 y=0.471851348876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579280853271484 × 217)
floor (0.579280853271484 × 131072)
floor (75927.5)tx = 75927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471851348876953 × 217)
floor (0.471851348876953 × 131072)
floor (61846.5)ty = 61846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75927 / 61846 ti = "17/75927/61846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75927/61846.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75927 ÷ 217
75927 ÷ 131072x = 0.579277038574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61846 ÷ 217
61846 ÷ 131072y = 0.471847534179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579277038574219 × 2 - 1) × π
0.158554077148438 × 3.1415926535Λ = 0.49811232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471847534179688 × 2 - 1) × π
0.056304931640625 × 3.1415926535Φ = 0.176887159598007 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49811232} λ = 0.49811232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.176887159598007))-π/2
2×atan(1.1934964109137)-π/2
2×0.873384098989573-π/2
1.74676819797915-1.57079632675φ = 0.17597187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49811232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.539734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17597187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.082445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75927 KachelY 61846 0.49811232 0.17597187 28.539734 10.082445 Oben rechts KachelX + 1 75928 KachelY 61846 0.49816026 0.17597187 28.542480 10.082445 Unten links KachelX 75927 KachelY + 1 61847 0.49811232 0.17592467 28.539734 10.079741 Unten rechts KachelX + 1 75928 KachelY + 1 61847 0.49816026 0.17592467 28.542480 10.079741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17597187-0.17592467) × R
4.71999999999972e-05 × 6371000dl = 300.711199999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17597187-0.17592467) × R
4.71999999999972e-05 × 6371000dr = 300.711199999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49811232-0.49816026) × cos(0.17597187) × R
4.79400000000241e-05 × 0.984556863403407 × 6371000do = 300.709008577216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49811232-0.49816026) × cos(0.17592467) × R
4.79400000000241e-05 × 0.984565125378528 × 6371000du = 300.711531997081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17597187)-sin(0.17592467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984556863403407-0.984565125378528)× R²
abs(0.49816026-0.49811232)×8.26197512138194e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.26197512138194e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.26197512138194e-06× 40589641000000 ar = 90426.9462471742m²