↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.76 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.71 m ↓ |
↑ 287.71 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.76 m → 82 793 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579280853271484 y=0.444515228271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579280853271484 × 217)
floor (0.579280853271484 × 131072)
floor (75927.5)tx = 75927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444515228271484 × 217)
floor (0.444515228271484 × 131072)
floor (58263.5)ty = 58263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75927 / 58263 ti = "17/75927/58263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75927/58263.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75927 ÷ 217
75927 ÷ 131072x = 0.579277038574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58263 ÷ 217
58263 ÷ 131072y = 0.444511413574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579277038574219 × 2 - 1) × π
0.158554077148438 × 3.1415926535Λ = 0.49811232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444511413574219 × 2 - 1) × π
0.110977172851562 × 3.1415926535Φ = 0.348645070936668 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49811232} λ = 0.49811232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348645070936668))-π/2
2×atan(1.41714611472609)-π/2
2×0.956292785792831-π/2
1.91258557158566-1.57079632675φ = 0.34178924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49811232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.539734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34178924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.583081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75927 KachelY 58263 0.49811232 0.34178924 28.539734 19.583081 Oben rechts KachelX + 1 75928 KachelY 58263 0.49816026 0.34178924 28.542480 19.583081 Unten links KachelX 75927 KachelY + 1 58264 0.49811232 0.34174408 28.539734 19.580493 Unten rechts KachelX + 1 75928 KachelY + 1 58264 0.49816026 0.34174408 28.542480 19.580493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34178924-0.34174408) × R
4.51599999999885e-05 × 6371000dl = 287.714359999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34178924-0.34174408) × R
4.51599999999885e-05 × 6371000dr = 287.714359999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49811232-0.49816026) × cos(0.34178924) × R
4.79400000000241e-05 × 0.942156468344517 × 6371000do = 287.758836540055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49811232-0.49816026) × cos(0.34174408) × R
4.79400000000241e-05 × 0.942171603813253 × 6371000du = 287.763459301794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34178924)-sin(0.34174408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942156468344517-0.942171603813253)× R²
abs(0.49816026-0.49811232)×1.51354687358829e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.51354687358829e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.51354687358829e-05× 40589641000000 ar = 82793.0145209363m²