↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 278.32 m → | N 24 |
→ |
↑ 278.35 m ↓ |
↑ 278.35 m ↓ |
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N 24 |
← 278.33 m → 77 472 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579265594482422 y=0.430324554443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579265594482422 × 217)
floor (0.579265594482422 × 131072)
floor (75925.5)tx = 75925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430324554443359 × 217)
floor (0.430324554443359 × 131072)
floor (56403.5)ty = 56403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75925 / 56403 ti = "17/75925/56403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75925/56403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75925 ÷ 217
75925 ÷ 131072x = 0.579261779785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56403 ÷ 217
56403 ÷ 131072y = 0.430320739746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579261779785156 × 2 - 1) × π
0.158523559570312 × 3.1415926535Λ = 0.49801645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430320739746094 × 2 - 1) × π
0.139358520507812 × 3.1415926535Φ = 0.437807704229973 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49801645} λ = 0.49801645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.437807704229973))-π/2
2×atan(1.54930695359915)-π/2
2×0.997626432174864-π/2
1.99525286434973-1.57079632675φ = 0.42445654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49801645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.534241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42445654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.319568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75925 KachelY 56403 0.49801645 0.42445654 28.534241 24.319568 Oben rechts KachelX + 1 75926 KachelY 56403 0.49806439 0.42445654 28.536987 24.319568 Unten links KachelX 75925 KachelY + 1 56404 0.49801645 0.42441285 28.534241 24.317065 Unten rechts KachelX + 1 75926 KachelY + 1 56404 0.49806439 0.42441285 28.536987 24.317065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42445654-0.42441285) × R
4.36899999999851e-05 × 6371000dl = 278.348989999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42445654-0.42441285) × R
4.36899999999851e-05 × 6371000dr = 278.348989999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49801645-0.49806439) × cos(0.42445654) × R
4.79400000000241e-05 × 0.911262678257968 × 6371000do = 278.323077841461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49801645-0.49806439) × cos(0.42441285) × R
4.79400000000241e-05 × 0.911280670049049 × 6371000du = 278.328572997566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42445654)-sin(0.42441285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911262678257968-0.911280670049049)× R²
abs(0.49806439-0.49801645)×1.79917910811955e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.79917910811955e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.79917910811955e-05× 40589641000000 ar = 77471.7124087397m²