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← | N 10 |
← 300.70 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.65 m ↓ |
↑ 300.65 m ↓ |
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N 10 |
← 300.70 m → 90 405 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579242706298828 y=0.471820831298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579242706298828 × 217)
floor (0.579242706298828 × 131072)
floor (75922.5)tx = 75922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471820831298828 × 217)
floor (0.471820831298828 × 131072)
floor (61842.5)ty = 61842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75922 / 61842 ti = "17/75922/61842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75922/61842.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75922 ÷ 217
75922 ÷ 131072x = 0.579238891601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61842 ÷ 217
61842 ÷ 131072y = 0.471817016601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579238891601562 × 2 - 1) × π
0.158477783203125 × 3.1415926535Λ = 0.49787264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471817016601562 × 2 - 1) × π
0.056365966796875 × 3.1415926535Φ = 0.177078907196487 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49787264} λ = 0.49787264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.177078907196487))-π/2
2×atan(1.19372528292642)-π/2
2×0.873478490611762-π/2
1.74695698122352-1.57079632675φ = 0.17616065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49787264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.526001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17616065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.093262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75922 KachelY 61842 0.49787264 0.17616065 28.526001 10.093262 Oben rechts KachelX + 1 75923 KachelY 61842 0.49792058 0.17616065 28.528748 10.093262 Unten links KachelX 75922 KachelY + 1 61843 0.49787264 0.17611346 28.526001 10.090558 Unten rechts KachelX + 1 75923 KachelY + 1 61843 0.49792058 0.17611346 28.528748 10.090558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17616065-0.17611346) × R
4.71900000000025e-05 × 6371000dl = 300.647490000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17616065-0.17611346) × R
4.71900000000025e-05 × 6371000dr = 300.647490000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49787264-0.49792058) × cos(0.17616065) × R
4.79400000000241e-05 × 0.984523797073773 × 6371000do = 300.698909269018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49787264-0.49792058) × cos(0.17611346) × R
4.79400000000241e-05 × 0.98453206606955 × 6371000du = 300.701434833172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17616065)-sin(0.17611346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984523797073773-0.98453206606955)× R²
abs(0.49792058-0.49787264)×8.26899577732743e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.26899577732743e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.26899577732743e-06× 40589641000000 ar = 90404.7519864908m²