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← | N 67 |
← 949 m → | N 67 |
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↑ 949.15 m ↓ |
↑ 949.15 m ↓ |
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N 67 |
← 949.33 m → 900 899 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463409423828125 y=0.245574951171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463409423828125 × 214)
floor (0.463409423828125 × 16384)
floor (7592.5)tx = 7592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.245574951171875 × 214)
floor (0.245574951171875 × 16384)
floor (4023.5)ty = 4023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7592 / 4023 ti = "14/7592/4023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7592/4023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7592 ÷ 214
7592 ÷ 16384x = 0.46337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4023 ÷ 214
4023 ÷ 16384y = 0.24554443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46337890625 × 2 - 1) × π
-0.0732421875 × 3.1415926535Λ = -0.23009712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24554443359375 × 2 - 1) × π
0.5089111328125 × 3.1415926535Φ = 1.59879147612811 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23009712} λ = -0.23009712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59879147612811))-π/2
2×atan(4.94705018204145)-π/2
2×1.37134328775326-π/2
2.74268657550651-1.57079632675φ = 1.17189025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23009712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.183594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17189025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.144365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7592 KachelY 4023 -0.23009712 1.17189025 -13.183594 67.144365 Oben rechts KachelX + 1 7593 KachelY 4023 -0.22971362 1.17189025 -13.161621 67.144365 Unten links KachelX 7592 KachelY + 1 4024 -0.23009712 1.17174127 -13.183594 67.135829 Unten rechts KachelX + 1 7593 KachelY + 1 4024 -0.22971362 1.17174127 -13.161621 67.135829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17189025-1.17174127) × R
0.000148979999999854 × 6371000dl = 949.151579999071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17189025-1.17174127) × R
0.000148979999999854 × 6371000dr = 949.151579999071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23009712--0.22971362) × cos(1.17189025) × R
0.000383499999999981 × 0.388410539512743 × 6371000do = 948.995120364838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23009712--0.22971362) × cos(1.17174127) × R
0.000383499999999981 × 0.388547818251162 × 6371000du = 949.330530554925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17189025)-sin(1.17174127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388410539512743-0.388547818251162)× R²
abs(-0.22971362--0.23009712)×0.000137278738419511× R²
0.000383499999999981×0.000137278738419511× 6371000²
0.000383499999999981×0.000137278738419511× 40589641000000 ar = 900899.397128018m²