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← 266.79 m → | N 29 |
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↑ 266.75 m ↓ |
↑ 266.75 m ↓ |
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N 29 |
← 266.79 m → 71 167 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579189300537109 y=0.415348052978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579189300537109 × 217)
floor (0.579189300537109 × 131072)
floor (75915.5)tx = 75915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415348052978516 × 217)
floor (0.415348052978516 × 131072)
floor (54440.5)ty = 54440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75915 / 54440 ti = "17/75915/54440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75915/54440.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75915 ÷ 217
75915 ÷ 131072x = 0.579185485839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54440 ÷ 217
54440 ÷ 131072y = 0.41534423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579185485839844 × 2 - 1) × π
0.158370971679688 × 3.1415926535Λ = 0.49753708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41534423828125 × 2 - 1) × π
0.1693115234375 × 3.1415926535Φ = 0.531907838184143 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49753708} λ = 0.49753708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.531907838184143))-π/2
2×atan(1.70217669044288)-π/2
2×1.03963128822531-π/2
2.07926257645061-1.57079632675φ = 0.50846625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49753708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.506775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50846625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.132970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75915 KachelY 54440 0.49753708 0.50846625 28.506775 29.132970 Oben rechts KachelX + 1 75916 KachelY 54440 0.49758502 0.50846625 28.509522 29.132970 Unten links KachelX 75915 KachelY + 1 54441 0.49753708 0.50842438 28.506775 29.130571 Unten rechts KachelX + 1 75916 KachelY + 1 54441 0.49758502 0.50842438 28.509522 29.130571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50846625-0.50842438) × R
4.18699999999994e-05 × 6371000dl = 266.753769999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50846625-0.50842438) × R
4.18699999999994e-05 × 6371000dr = 266.753769999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49753708-0.49758502) × cos(0.50846625) × R
4.79399999999686e-05 × 0.873492222687487 × 6371000do = 266.787008498395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49753708-0.49758502) × cos(0.50842438) × R
4.79399999999686e-05 × 0.873512605833125 × 6371000du = 266.793234035736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50846625)-sin(0.50842438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873492222687487-0.873512605833125)× R²
abs(0.49758502-0.49753708)×2.03831456384584e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.03831456384584e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.03831456384584e-05× 40589641000000 ar = 71167.2706571686m²