↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.29 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.25 m ↓ |
↑ 299.25 m ↓ |
|||
N 11 |
← 299.29 m → 89 562 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579181671142578 y=0.467830657958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579181671142578 × 217)
floor (0.579181671142578 × 131072)
floor (75914.5)tx = 75914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467830657958984 × 217)
floor (0.467830657958984 × 131072)
floor (61319.5)ty = 61319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75914 / 61319 ti = "17/75914/61319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75914/61319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75914 ÷ 217
75914 ÷ 131072x = 0.579177856445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61319 ÷ 217
61319 ÷ 131072y = 0.467826843261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579177856445312 × 2 - 1) × π
0.158355712890625 × 3.1415926535Λ = 0.49748914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467826843261719 × 2 - 1) × π
0.0643463134765625 × 3.1415926535Φ = 0.202149905697777 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49748914} λ = 0.49748914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202149905697777))-π/2
2×atan(1.22403148365266)-π/2
2×0.885791668941978-π/2
1.77158333788396-1.57079632675φ = 0.20078701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49748914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.504028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20078701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.504248° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75914 KachelY 61319 0.49748914 0.20078701 28.504028 11.504248 Oben rechts KachelX + 1 75915 KachelY 61319 0.49753708 0.20078701 28.506775 11.504248 Unten links KachelX 75914 KachelY + 1 61320 0.49748914 0.20074004 28.504028 11.501557 Unten rechts KachelX + 1 75915 KachelY + 1 61320 0.49753708 0.20074004 28.506775 11.501557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20078701-0.20074004) × R
4.69699999999795e-05 × 6371000dl = 299.24586999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20078701-0.20074004) × R
4.69699999999795e-05 × 6371000dr = 299.24586999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49748914-0.49753708) × cos(0.20078701) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979909919588228 × 6371000do = 299.289712323725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49748914-0.49753708) × cos(0.20074004) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979919286231872 × 6371000du = 299.292573137792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20078701)-sin(0.20074004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979909919588228-0.979919286231872)× R²
abs(0.49753708-0.49748914)×9.36664364470374e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.36664364470374e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.36664364470374e-06× 40589641000000 ar = 89561.6384062313m²