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← 299.28 m → | N 11 |
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↑ 299.25 m ↓ |
↑ 299.25 m ↓ |
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N 11 |
← 299.28 m → 89 557 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579120635986328 y=0.467792510986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579120635986328 × 217)
floor (0.579120635986328 × 131072)
floor (75906.5)tx = 75906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467792510986328 × 217)
floor (0.467792510986328 × 131072)
floor (61314.5)ty = 61314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75906 / 61314 ti = "17/75906/61314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75906/61314.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75906 ÷ 217
75906 ÷ 131072x = 0.579116821289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61314 ÷ 217
61314 ÷ 131072y = 0.467788696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579116821289062 × 2 - 1) × π
0.158233642578125 × 3.1415926535Λ = 0.49710565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467788696289062 × 2 - 1) × π
0.064422607421875 × 3.1415926535Φ = 0.202389590195877 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49710565} λ = 0.49710565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202389590195877))-π/2
2×atan(1.22432490018677)-π/2
2×0.885909100742695-π/2
1.77181820148539-1.57079632675φ = 0.20102187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49710565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.482056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20102187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.517705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75906 KachelY 61314 0.49710565 0.20102187 28.482056 11.517705 Oben rechts KachelX + 1 75907 KachelY 61314 0.49715359 0.20102187 28.484802 11.517705 Unten links KachelX 75906 KachelY + 1 61315 0.49710565 0.20097490 28.482056 11.515014 Unten rechts KachelX + 1 75907 KachelY + 1 61315 0.49715359 0.20097490 28.484802 11.515014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20102187-0.20097490) × R
4.69699999999795e-05 × 6371000dl = 299.24586999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20102187-0.20097490) × R
4.69699999999795e-05 × 6371000dr = 299.24586999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49710565-0.49715359) × cos(0.20102187) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979863051945832 × 6371000do = 299.275397739018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49710565-0.49715359) × cos(0.20097490) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979872429399023 × 6371000du = 299.278261854598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20102187)-sin(0.20097490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979863051945832-0.979872429399023)× R²
abs(0.49715359-0.49710565)×9.37745319096184e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.37745319096184e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.37745319096184e-06× 40589641000000 ar = 89557.3553198329m²