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← | N 11 |
← 299.21 m → | N 11 |
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↑ 299.25 m ↓ |
↑ 299.25 m ↓ |
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N 11 |
← 299.21 m → 89 537 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579105377197266 y=0.467777252197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579105377197266 × 217)
floor (0.579105377197266 × 131072)
floor (75904.5)tx = 75904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467777252197266 × 217)
floor (0.467777252197266 × 131072)
floor (61312.5)ty = 61312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75904 / 61312 ti = "17/75904/61312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75904/61312.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75904 ÷ 217
75904 ÷ 131072x = 0.5791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61312 ÷ 217
61312 ÷ 131072y = 0.4677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5791015625 × 2 - 1) × π
0.158203125 × 3.1415926535Λ = 0.49700978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4677734375 × 2 - 1) × π
0.064453125 × 3.1415926535Φ = 0.202485463995117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49700978} λ = 0.49700978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202485463995117))-π/2
2×atan(1.2244422864935)-π/2
2×0.885956071889753-π/2
1.77191214377951-1.57079632675φ = 0.20111582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49700978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.476563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20111582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.523088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75904 KachelY 61312 0.49700978 0.20111582 28.476563 11.523088 Oben rechts KachelX + 1 75905 KachelY 61312 0.49705771 0.20111582 28.479309 11.523088 Unten links KachelX 75904 KachelY + 1 61313 0.49700978 0.20106885 28.476563 11.520396 Unten rechts KachelX + 1 75905 KachelY + 1 61313 0.49705771 0.20106885 28.479309 11.520396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20111582-0.20106885) × R
4.69700000000073e-05 × 6371000dl = 299.245870000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20111582-0.20106885) × R
4.69700000000073e-05 × 6371000dr = 299.245870000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49700978-0.49705771) × cos(0.20111582) × R
4.79299999999738e-05 × 0.979844288556578 × 6371000do = 299.207241037379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49700978-0.49705771) × cos(0.20106885) × R
4.79299999999738e-05 × 0.979853670333718 × 6371000du = 299.210105875892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20111582)-sin(0.20106885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979844288556578-0.979853670333718)× R²
abs(0.49705771-0.49700978)×9.38177714071564e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.38177714071564e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.38177714071564e-06× 40589641000000 ar = 89536.9598165612m²