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← 278.45 m → | N 24 |
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↑ 278.54 m ↓ |
↑ 278.54 m ↓ |
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N 24 |
← 278.45 m → 77 559 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75900 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579074859619141 y=0.430576324462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579074859619141 × 217)
floor (0.579074859619141 × 131072)
floor (75900.5)tx = 75900 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430576324462891 × 217)
floor (0.430576324462891 × 131072)
floor (56436.5)ty = 56436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75900 / 56436 ti = "17/75900/56436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75900/56436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75900 ÷ 217
75900 ÷ 131072x = 0.579071044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56436 ÷ 217
56436 ÷ 131072y = 0.430572509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579071044921875 × 2 - 1) × π
0.15814208984375 × 3.1415926535Λ = 0.49681803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430572509765625 × 2 - 1) × π
0.13885498046875 × 3.1415926535Φ = 0.436225786542511 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49681803} λ = 0.49681803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.436225786542511))-π/2
2×atan(1.54685801504624)-π/2
2×0.996905426316631-π/2
1.99381085263326-1.57079632675φ = 0.42301453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49681803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.465576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42301453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.236947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75900 KachelY 56436 0.49681803 0.42301453 28.465576 24.236947 Oben rechts KachelX + 1 75901 KachelY 56436 0.49686596 0.42301453 28.468322 24.236947 Unten links KachelX 75900 KachelY + 1 56437 0.49681803 0.42297081 28.465576 24.234442 Unten rechts KachelX + 1 75901 KachelY + 1 56437 0.49686596 0.42297081 28.468322 24.234442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42301453-0.42297081) × R
4.37200000000249e-05 × 6371000dl = 278.540120000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42301453-0.42297081) × R
4.37200000000249e-05 × 6371000dr = 278.540120000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49681803-0.49686596) × cos(0.42301453) × R
4.79299999999738e-05 × 0.911855587260436 × 6371000do = 278.446073192537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49681803-0.49686596) × cos(0.42297081) × R
4.79299999999738e-05 × 0.911873533935563 × 6371000du = 278.451553425685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42301453)-sin(0.42297081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911855587260436-0.911873533935563)× R²
abs(0.49686596-0.49681803)×1.79466751267787e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.79466751267787e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.79466751267787e-05× 40589641000000 ar = 77559.1658853076m²