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← | N 76 |
← 285.53 m → | N 76 |
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↑ 285.61 m ↓ |
↑ 285.61 m ↓ |
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N 76 |
← 285.58 m → 81 558 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.231643676757812 y=0.160568237304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.231643676757812 × 215)
floor (0.231643676757812 × 32768)
floor (7590.5)tx = 7590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.160568237304688 × 215)
floor (0.160568237304688 × 32768)
floor (5261.5)ty = 5261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7590 / 5261 ti = "15/7590/5261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7590/5261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7590 ÷ 215
7590 ÷ 32768x = 0.23162841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5261 ÷ 215
5261 ÷ 32768y = 0.160552978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23162841796875 × 2 - 1) × π
-0.5367431640625 × 3.1415926535Λ = -1.68622838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.160552978515625 × 2 - 1) × π
0.67889404296875 × 3.1415926535Φ = 2.13280853789554 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.68622838} λ = -1.68622838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13280853789554))-π/2
2×atan(8.43853350260879)-π/2
2×1.45284242113535-π/2
2.9056848422707-1.57079632675φ = 1.33488852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.68622838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.613769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33488852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.483478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7590 KachelY 5261 -1.68622838 1.33488852 -96.613769 76.483478 Oben rechts KachelX + 1 7591 KachelY 5261 -1.68603663 1.33488852 -96.602783 76.483478 Unten links KachelX 7590 KachelY + 1 5262 -1.68622838 1.33484369 -96.613769 76.480910 Unten rechts KachelX + 1 7591 KachelY + 1 5262 -1.68603663 1.33484369 -96.602783 76.480910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33488852-1.33484369) × R
4.48299999999957e-05 × 6371000dl = 285.611929999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33488852-1.33484369) × R
4.48299999999957e-05 × 6371000dr = 285.611929999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.68622838--1.68603663) × cos(1.33488852) × R
0.000191749999999935 × 0.233725744573871 × 6371000do = 285.528543306819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.68622838--1.68603663) × cos(1.33484369) × R
0.000191749999999935 × 0.233769332662946 × 6371000du = 285.581792227266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33488852)-sin(1.33484369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.233725744573871-0.233769332662946)× R²
abs(-1.68603663--1.68622838)×4.35880890752027e-05× R²
0.000191749999999935×4.35880890752027e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.35880890752027e-05× 40589641000000 ar = 81557.9626009001m²