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← 14.637 km → | S 41 |
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↑ 14.622 km ↓ |
↑ 14.622 km ↓ |
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S 41 |
← 14.607 km → 213.811 km² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
759 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370849609375 y=0.627197265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370849609375 × 211)
floor (0.370849609375 × 2048)
floor (759.5)tx = 759 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627197265625 × 211)
floor (0.627197265625 × 2048)
floor (1284.5)ty = 1284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 759 / 1284 ti = "11/759/1284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/759/1284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 759 ÷ 211
759 ÷ 2048x = 0.37060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1284 ÷ 211
1284 ÷ 2048y = 0.626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37060546875 × 2 - 1) × π
-0.2587890625 × 3.1415926535Λ = -0.81300982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626953125 × 2 - 1) × π
-0.25390625 × 3.1415926535Φ = -0.797670009677734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81300982} λ = -0.81300982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.797670009677734))-π/2
2×atan(0.450377116873829)-π/2
2×0.423167492576542-π/2
0.846334985153084-1.57079632675φ = -0.72446134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81300982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.582031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72446134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.508577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 759 KachelY 1284 -0.81300982 -0.72446134 -46.582031 -41.508577 Oben rechts KachelX + 1 760 KachelY 1284 -0.80994186 -0.72446134 -46.406250 -41.508577 Unten links KachelX 759 KachelY + 1 1285 -0.81300982 -0.72675647 -46.582031 -41.640078 Unten rechts KachelX + 1 760 KachelY + 1 1285 -0.80994186 -0.72675647 -46.406250 -41.640078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72446134--0.72675647) × R
0.00229513000000003 × 6371000dl = 14622.2732300002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72446134--0.72675647) × R
0.00229513000000003 × 6371000dr = 14622.2732300002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81300982--0.80994186) × cos(-0.72446134) × R
0.00306795999999998 × 0.748856517896165 × 6371000do = 14637.1293994894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81300982--0.80994186) × cos(-0.72675647) × R
0.00306795999999998 × 0.747333490424122 × 6371000du = 14607.3603453989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72446134)-sin(-0.72675647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748856517896165-0.747333490424122)× R²
abs(-0.80994186--0.81300982)×0.00152302747204314× R²
0.00306795999999998×0.00152302747204314× 6371000²
0.00306795999999998×0.00152302747204314× 40589641000000 ar = 213810553.616948m²