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← 14.934 km → | S 40 |
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↑ 14.919 km ↓ |
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S 40 |
← 14.904 km → 222.577 km² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
759 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370849609375 y=0.622314453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370849609375 × 211)
floor (0.370849609375 × 2048)
floor (759.5)tx = 759 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622314453125 × 211)
floor (0.622314453125 × 2048)
floor (1274.5)ty = 1274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 759 / 1274 ti = "11/759/1274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/759/1274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 759 ÷ 211
759 ÷ 2048x = 0.37060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1274 ÷ 211
1274 ÷ 2048y = 0.6220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37060546875 × 2 - 1) × π
-0.2587890625 × 3.1415926535Λ = -0.81300982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6220703125 × 2 - 1) × π
-0.244140625 × 3.1415926535Φ = -0.766990393920898 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81300982} λ = -0.81300982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.766990393920898))-π/2
2×atan(0.464408654284933)-π/2
2×0.434771348867302-π/2
0.869542697734605-1.57079632675φ = -0.70125363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81300982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.582031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70125363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.178873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 759 KachelY 1274 -0.81300982 -0.70125363 -46.582031 -40.178873 Oben rechts KachelX + 1 760 KachelY 1274 -0.80994186 -0.70125363 -46.406250 -40.178873 Unten links KachelX 759 KachelY + 1 1275 -0.81300982 -0.70359534 -46.582031 -40.313043 Unten rechts KachelX + 1 760 KachelY + 1 1275 -0.80994186 -0.70359534 -46.406250 -40.313043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70125363--0.70359534) × R
0.00234171000000005 × 6371000dl = 14919.0344100003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70125363--0.70359534) × R
0.00234171000000005 × 6371000dr = 14919.0344100003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81300982--0.80994186) × cos(-0.70125363) × R
0.00306795999999998 × 0.764033975868385 × 6371000do = 14933.7875856514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81300982--0.80994186) × cos(-0.70359534) × R
0.00306795999999998 × 0.7625210673055 × 6371000du = 14904.2163154878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70125363)-sin(-0.70359534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.764033975868385-0.7625210673055)× R²
abs(-0.80994186--0.81300982)×0.00151290856288444× R²
0.00306795999999998×0.00151290856288444× 6371000²
0.00306795999999998×0.00151290856288444× 40589641000000 ar = 222577205.173896m²