↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 278.42 m → | N 24 |
→ |
↑ 278.48 m ↓ |
↑ 278.48 m ↓ |
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N 24 |
← 278.43 m → 77 535 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579029083251953 y=0.430545806884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579029083251953 × 217)
floor (0.579029083251953 × 131072)
floor (75894.5)tx = 75894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430545806884766 × 217)
floor (0.430545806884766 × 131072)
floor (56432.5)ty = 56432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75894 / 56432 ti = "17/75894/56432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75894/56432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75894 ÷ 217
75894 ÷ 131072x = 0.579025268554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56432 ÷ 217
56432 ÷ 131072y = 0.4305419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579025268554688 × 2 - 1) × π
0.158050537109375 × 3.1415926535Λ = 0.49653041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4305419921875 × 2 - 1) × π
0.138916015625 × 3.1415926535Φ = 0.436417534140991 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49653041} λ = 0.49653041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.436417534140991))-π/2
2×atan(1.54715464979441)-π/2
2×0.996992845935217-π/2
1.99398569187043-1.57079632675φ = 0.42318937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49653041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.449097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42318937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.246965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75894 KachelY 56432 0.49653041 0.42318937 28.449097 24.246965 Oben rechts KachelX + 1 75895 KachelY 56432 0.49657834 0.42318937 28.451843 24.246965 Unten links KachelX 75894 KachelY + 1 56433 0.49653041 0.42314566 28.449097 24.244460 Unten rechts KachelX + 1 75895 KachelY + 1 56433 0.49657834 0.42314566 28.451843 24.244460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42318937-0.42314566) × R
4.37100000000301e-05 × 6371000dl = 278.476410000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42318937-0.42314566) × R
4.37100000000301e-05 × 6371000dr = 278.476410000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49653041-0.49657834) × cos(0.42318937) × R
4.79300000000293e-05 × 0.911783799557537 × 6371000do = 278.424151954173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49653041-0.49657834) × cos(0.42314566) × R
4.79300000000293e-05 × 0.911801749096379 × 6371000du = 278.429633061792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42318937)-sin(0.42314566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911783799557537-0.911801749096379)× R²
abs(0.49657834-0.49653041)×1.79495388425988e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.79495388425988e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.79495388425988e-05× 40589641000000 ar = 77535.3214854595m²