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↑ 278.86 m ↓ |
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N 24 |
← 278.80 m → 77 745 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579006195068359 y=0.431064605712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579006195068359 × 217)
floor (0.579006195068359 × 131072)
floor (75891.5)tx = 75891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431064605712891 × 217)
floor (0.431064605712891 × 131072)
floor (56500.5)ty = 56500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75891 / 56500 ti = "17/75891/56500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75891/56500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75891 ÷ 217
75891 ÷ 131072x = 0.579002380371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56500 ÷ 217
56500 ÷ 131072y = 0.431060791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579002380371094 × 2 - 1) × π
0.158004760742188 × 3.1415926535Λ = 0.49638660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431060791015625 × 2 - 1) × π
0.13787841796875 × 3.1415926535Φ = 0.433157824966827 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49638660} λ = 0.49638660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.433157824966827))-π/2
2×atan(1.54211958646811)-π/2
2×0.995505777991909-π/2
1.99101155598382-1.57079632675φ = 0.42021523 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49638660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.440857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42021523 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.076559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75891 KachelY 56500 0.49638660 0.42021523 28.440857 24.076559 Oben rechts KachelX + 1 75892 KachelY 56500 0.49643453 0.42021523 28.443603 24.076559 Unten links KachelX 75891 KachelY + 1 56501 0.49638660 0.42017146 28.440857 24.074051 Unten rechts KachelX + 1 75892 KachelY + 1 56501 0.49643453 0.42017146 28.443603 24.074051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42021523-0.42017146) × R
4.37699999999985e-05 × 6371000dl = 278.858669999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42021523-0.42017146) × R
4.37699999999985e-05 × 6371000dr = 278.858669999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49638660-0.49643453) × cos(0.42021523) × R
4.79299999999738e-05 × 0.913001156881729 × 6371000do = 278.795886657601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49638660-0.49643453) × cos(0.42017146) × R
4.79299999999738e-05 × 0.913019012283632 × 6371000du = 278.801339019373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42021523)-sin(0.42017146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913001156881729-0.913019012283632)× R²
abs(0.49643453-0.49638660)×1.78554019027999e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.78554019027999e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.78554019027999e-05× 40589641000000 ar = 77745.4103864319m²