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← | N 10 |
← 300.45 m → | N 10 |
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↑ 300.46 m ↓ |
↑ 300.46 m ↓ |
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N 10 |
← 300.45 m → 90 273 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578998565673828 y=0.471080780029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578998565673828 × 217)
floor (0.578998565673828 × 131072)
floor (75890.5)tx = 75890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471080780029297 × 217)
floor (0.471080780029297 × 131072)
floor (61745.5)ty = 61745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75890 / 61745 ti = "17/75890/61745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75890/61745.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75890 ÷ 217
75890 ÷ 131072x = 0.578994750976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61745 ÷ 217
61745 ÷ 131072y = 0.471076965332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578994750976562 × 2 - 1) × π
0.157989501953125 × 3.1415926535Λ = 0.49633866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471076965332031 × 2 - 1) × π
0.0578460693359375 × 3.1415926535Φ = 0.181728786459633 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49633866} λ = 0.49633866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.181728786459633))-π/2
2×atan(1.19928888638316)-π/2
2×0.875766508639162-π/2
1.75153301727832-1.57079632675φ = 0.18073669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49633866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.438110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18073669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.355450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75890 KachelY 61745 0.49633866 0.18073669 28.438110 10.355450 Oben rechts KachelX + 1 75891 KachelY 61745 0.49638660 0.18073669 28.440857 10.355450 Unten links KachelX 75890 KachelY + 1 61746 0.49633866 0.18068953 28.438110 10.352747 Unten rechts KachelX + 1 75891 KachelY + 1 61746 0.49638660 0.18068953 28.440857 10.352747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18073669-0.18068953) × R
4.71600000000183e-05 × 6371000dl = 300.456360000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18073669-0.18068953) × R
4.71600000000183e-05 × 6371000dr = 300.456360000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49633866-0.49638660) × cos(0.18073669) × R
4.79400000000241e-05 × 0.98371153653165 × 6371000do = 300.450823991867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49633866-0.49638660) × cos(0.18068953) × R
4.79400000000241e-05 × 0.983720012651109 × 6371000du = 300.453412816925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18073669)-sin(0.18068953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98371153653165-0.983720012651109)× R²
abs(0.49638660-0.49633866)×8.47611945908877e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.47611945908877e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.47611945908877e-06× 40589641000000 ar = 90272.7498668865m²