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← 118.63 m → | N 78 |
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↑ 118.63 m ↓ |
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N 78 |
← 118.64 m → 14 073 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.115806579589844 y=0.130393981933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.115806579589844 × 216)
floor (0.115806579589844 × 65536)
floor (7589.5)tx = 7589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130393981933594 × 216)
floor (0.130393981933594 × 65536)
floor (8545.5)ty = 8545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7589 / 8545 ti = "16/7589/8545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7589/8545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7589 ÷ 216
7589 ÷ 65536x = 0.115798950195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8545 ÷ 216
8545 ÷ 65536y = 0.130386352539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.115798950195312 × 2 - 1) × π
-0.768402099609375 × 3.1415926535Λ = -2.41400639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130386352539062 × 2 - 1) × π
0.739227294921875 × 3.1415926535Φ = 2.32235103899324 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.41400639} λ = -2.41400639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32235103899324))-π/2
2×atan(10.1996258576328)-π/2
2×1.47306585740304-π/2
2.94613171480608-1.57079632675φ = 1.37533539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.41400639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.312378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37533539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.800913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7589 KachelY 8545 -2.41400639 1.37533539 -138.312378 78.800913 Oben rechts KachelX + 1 7590 KachelY 8545 -2.41391052 1.37533539 -138.306885 78.800913 Unten links KachelX 7589 KachelY + 1 8546 -2.41400639 1.37531677 -138.312378 78.799846 Unten rechts KachelX + 1 7590 KachelY + 1 8546 -2.41391052 1.37531677 -138.306885 78.799846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37533539-1.37531677) × R
1.86200000000802e-05 × 6371000dl = 118.628020000511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37533539-1.37531677) × R
1.86200000000802e-05 × 6371000dr = 118.628020000511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.41400639--2.41391052) × cos(1.37533539) × R
9.58699999999979e-05 × 0.194218715330769 × 6371000do = 118.626416029143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.41400639--2.41391052) × cos(1.37531677) × R
9.58699999999979e-05 × 0.194236980739737 × 6371000du = 118.637572317555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37533539)-sin(1.37531677))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194218715330769-0.194236980739737)× R²
abs(-2.41391052--2.41400639)×1.82654089682932e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.82654089682932e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.82654089682932e-05× 40589641000000 ar = 14073.0785775565m²