↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 734.08 m → | N 72 |
→ |
↑ 734.19 m ↓ |
↑ 734.19 m ↓ |
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N 72 |
← 734.35 m → 539 057 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463226318359375 y=0.202056884765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463226318359375 × 214)
floor (0.463226318359375 × 16384)
floor (7589.5)tx = 7589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.202056884765625 × 214)
floor (0.202056884765625 × 16384)
floor (3310.5)ty = 3310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7589 / 3310 ti = "14/7589/3310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7589/3310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7589 ÷ 214
7589 ÷ 16384x = 0.46319580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3310 ÷ 214
3310 ÷ 16384y = 0.2020263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46319580078125 × 2 - 1) × π
-0.0736083984375 × 3.1415926535Λ = -0.23124760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2020263671875 × 2 - 1) × π
0.595947265625 × 3.1415926535Φ = 1.87222355156091 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23124760} λ = -0.23124760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87222355156091))-π/2
2×atan(6.50273951242561)-π/2
2×1.41821031365923-π/2
2.83642062731847-1.57079632675φ = 1.26562430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23124760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.249512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26562430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.514931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7589 KachelY 3310 -0.23124760 1.26562430 -13.249512 72.514931 Oben rechts KachelX + 1 7590 KachelY 3310 -0.23086411 1.26562430 -13.227539 72.514931 Unten links KachelX 7589 KachelY + 1 3311 -0.23124760 1.26550906 -13.249512 72.508328 Unten rechts KachelX + 1 7590 KachelY + 1 3311 -0.23086411 1.26550906 -13.227539 72.508328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26562430-1.26550906) × R
0.000115239999999961 × 6371000dl = 734.194039999751m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26562430-1.26550906) × R
0.000115239999999961 × 6371000dr = 734.194039999751m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23124760--0.23086411) × cos(1.26562430) × R
0.000383489999999986 × 0.300457257999204 × 6371000do = 734.081616506474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23124760--0.23086411) × cos(1.26550906) × R
0.000383489999999986 × 0.30056717137195 × 6371000du = 734.350158484388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26562430)-sin(1.26550906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300457257999204-0.30056717137195)× R²
abs(-0.23086411--0.23124760)×0.000109913372746906× R²
0.000383489999999986×0.000109913372746906× 6371000²
0.000383489999999986×0.000109913372746906× 40589641000000 ar = 539056.929268536m²