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← | N 10 |
← 300.37 m → | N 10 |
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↑ 300.39 m ↓ |
↑ 300.39 m ↓ |
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N 10 |
← 300.37 m → 90 229 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578990936279297 y=0.470836639404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578990936279297 × 217)
floor (0.578990936279297 × 131072)
floor (75889.5)tx = 75889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470836639404297 × 217)
floor (0.470836639404297 × 131072)
floor (61713.5)ty = 61713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75889 / 61713 ti = "17/75889/61713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75889/61713.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75889 ÷ 217
75889 ÷ 131072x = 0.578987121582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61713 ÷ 217
61713 ÷ 131072y = 0.470832824707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578987121582031 × 2 - 1) × π
0.157974243164062 × 3.1415926535Λ = 0.49629072 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470832824707031 × 2 - 1) × π
0.0583343505859375 × 3.1415926535Φ = 0.183262767247475 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49629072} λ = 0.49629072} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.183262767247475))-π/2
2×atan(1.20112998423729)-π/2
2×0.876520901638908-π/2
1.75304180327782-1.57079632675φ = 0.18224548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49629072} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.435364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18224548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.441897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75889 KachelY 61713 0.49629072 0.18224548 28.435364 10.441897 Oben rechts KachelX + 1 75890 KachelY 61713 0.49633866 0.18224548 28.438110 10.441897 Unten links KachelX 75889 KachelY + 1 61714 0.49629072 0.18219833 28.435364 10.439195 Unten rechts KachelX + 1 75890 KachelY + 1 61714 0.49633866 0.18219833 28.438110 10.439195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18224548-0.18219833) × R
4.71499999999958e-05 × 6371000dl = 300.392649999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18224548-0.18219833) × R
4.71499999999958e-05 × 6371000dr = 300.392649999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49629072-0.49633866) × cos(0.18224548) × R
4.79399999999686e-05 × 0.983439205441752 × 6371000do = 300.367647066862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49629072-0.49633866) × cos(0.18219833) × R
4.79399999999686e-05 × 0.983447749735458 × 6371000du = 300.37025671409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18224548)-sin(0.18219833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983439205441752-0.983447749735458)× R²
abs(0.49633866-0.49629072)×8.54429370533705e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.54429370533705e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.54429370533705e-06× 40589641000000 ar = 90228.6254527777m²