↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 278.54 m → | N 24 |
→ |
↑ 278.54 m ↓ |
↑ 278.54 m ↓ |
|||
N 24 |
← 278.54 m → 77 585 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578983306884766 y=0.430622100830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578983306884766 × 217)
floor (0.578983306884766 × 131072)
floor (75888.5)tx = 75888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430622100830078 × 217)
floor (0.430622100830078 × 131072)
floor (56442.5)ty = 56442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75888 / 56442 ti = "17/75888/56442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75888/56442.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75888 ÷ 217
75888 ÷ 131072x = 0.5789794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56442 ÷ 217
56442 ÷ 131072y = 0.430618286132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5789794921875 × 2 - 1) × π
0.157958984375 × 3.1415926535Λ = 0.49624278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430618286132812 × 2 - 1) × π
0.138763427734375 × 3.1415926535Φ = 0.435938165144791 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49624278} λ = 0.49624278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.435938165144791))-π/2
2×atan(1.54641316955849)-π/2
2×0.996774283986674-π/2
1.99354856797335-1.57079632675φ = 0.42275224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49624278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.432617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42275224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.221919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75888 KachelY 56442 0.49624278 0.42275224 28.432617 24.221919 Oben rechts KachelX + 1 75889 KachelY 56442 0.49629072 0.42275224 28.435364 24.221919 Unten links KachelX 75888 KachelY + 1 56443 0.49624278 0.42270852 28.432617 24.219414 Unten rechts KachelX + 1 75889 KachelY + 1 56443 0.49629072 0.42270852 28.435364 24.219414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42275224-0.42270852) × R
4.37200000000249e-05 × 6371000dl = 278.540120000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42275224-0.42270852) × R
4.37200000000249e-05 × 6371000dr = 278.540120000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49624278-0.49629072) × cos(0.42275224) × R
4.79400000000241e-05 × 0.911963228857502 × 6371000do = 278.537044026732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49624278-0.49629072) × cos(0.42270852) × R
4.79400000000241e-05 × 0.91198116507537 × 6371000du = 278.542522209347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42275224)-sin(0.42270852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911963228857502-0.91198116507537)× R²
abs(0.49629072-0.49624278)×1.79362178679421e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.79362178679421e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.79362178679421e-05× 40589641000000 ar = 77584.5046269238m²