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← | N 10 |
← 300.72 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.71 m ↓ |
↑ 300.71 m ↓ |
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N 10 |
← 300.72 m → 90 430 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578975677490234 y=0.472072601318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578975677490234 × 217)
floor (0.578975677490234 × 131072)
floor (75887.5)tx = 75887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.472072601318359 × 217)
floor (0.472072601318359 × 131072)
floor (61875.5)ty = 61875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75887 / 61875 ti = "17/75887/61875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75887/61875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75887 ÷ 217
75887 ÷ 131072x = 0.578971862792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61875 ÷ 217
61875 ÷ 131072y = 0.472068786621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578971862792969 × 2 - 1) × π
0.157943725585938 × 3.1415926535Λ = 0.49619485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.472068786621094 × 2 - 1) × π
0.0558624267578125 × 3.1415926535Φ = 0.175496989509026 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49619485} λ = 0.49619485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.175496989509026))-π/2
2×atan(1.19183840062711)-π/2
2×0.87269966517019-π/2
1.74539933034038-1.57079632675φ = 0.17460300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49619485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.429871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17460300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.004015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75887 KachelY 61875 0.49619485 0.17460300 28.429871 10.004015 Oben rechts KachelX + 1 75888 KachelY 61875 0.49624278 0.17460300 28.432617 10.004015 Unten links KachelX 75887 KachelY + 1 61876 0.49619485 0.17455580 28.429871 10.001311 Unten rechts KachelX + 1 75888 KachelY + 1 61876 0.49624278 0.17455580 28.432617 10.001311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17460300-0.17455580) × R
4.71999999999972e-05 × 6371000dl = 300.711199999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17460300-0.17455580) × R
4.71999999999972e-05 × 6371000dr = 300.711199999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49619485-0.49624278) × cos(0.17460300) × R
4.79299999999738e-05 × 0.984795582232861 × 6371000do = 300.719178125494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49619485-0.49624278) × cos(0.17455580) × R
4.79299999999738e-05 × 0.984803780587122 × 6371000du = 300.721681591594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17460300)-sin(0.17455580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984795582232861-0.984803780587122)× R²
abs(0.49624278-0.49619485)×8.19835426102422e-06× R²
4.79299999999738e-05×8.19835426102422e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×8.19835426102422e-06× 40589641000000 ar = 90430.0013440374m²