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← | N 21 |
← 283.45 m → | N 21 |
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↑ 283.45 m ↓ |
↑ 283.45 m ↓ |
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N 21 |
← 283.46 m → 80 344 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578960418701172 y=0.437732696533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578960418701172 × 217)
floor (0.578960418701172 × 131072)
floor (75885.5)tx = 75885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437732696533203 × 217)
floor (0.437732696533203 × 131072)
floor (57374.5)ty = 57374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75885 / 57374 ti = "17/75885/57374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75885/57374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75885 ÷ 217
75885 ÷ 131072x = 0.578956604003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57374 ÷ 217
57374 ÷ 131072y = 0.437728881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578956604003906 × 2 - 1) × π
0.157913208007812 × 3.1415926535Λ = 0.49609897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437728881835938 × 2 - 1) × π
0.124542236328125 × 3.1415926535Φ = 0.391260974698898 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49609897} λ = 0.49609897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.391260974698898))-π/2
2×atan(1.47884440403017)-π/2
2×0.976220218363894-π/2
1.95244043672779-1.57079632675φ = 0.38164411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49609897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.424377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38164411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.866597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75885 KachelY 57374 0.49609897 0.38164411 28.424377 21.866597 Oben rechts KachelX + 1 75886 KachelY 57374 0.49614691 0.38164411 28.427124 21.866597 Unten links KachelX 75885 KachelY + 1 57375 0.49609897 0.38159962 28.424377 21.864048 Unten rechts KachelX + 1 75886 KachelY + 1 57375 0.49614691 0.38159962 28.427124 21.864048 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38164411-0.38159962) × R
4.44900000000081e-05 × 6371000dl = 283.445790000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38164411-0.38159962) × R
4.44900000000081e-05 × 6371000dr = 283.445790000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49609897-0.49614691) × cos(0.38164411) × R
4.79400000000241e-05 × 0.92805354666295 × 6371000do = 283.451441249298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49609897-0.49614691) × cos(0.38159962) × R
4.79400000000241e-05 × 0.928070115902343 × 6371000du = 283.456501921501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38164411)-sin(0.38159962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92805354666295-0.928070115902343)× R²
abs(0.49614691-0.49609897)×1.65692393934158e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.65692393934158e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.65692393934158e-05× 40589641000000 ar = 80343.834917985m²