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← | N 21 |
← 283.41 m → | N 21 |
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↑ 283.38 m ↓ |
↑ 283.38 m ↓ |
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N 21 |
← 283.41 m → 80 313 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578945159912109 y=0.437664031982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578945159912109 × 217)
floor (0.578945159912109 × 131072)
floor (75883.5)tx = 75883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437664031982422 × 217)
floor (0.437664031982422 × 131072)
floor (57365.5)ty = 57365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75883 / 57365 ti = "17/75883/57365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75883/57365.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75883 ÷ 217
75883 ÷ 131072x = 0.578941345214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57365 ÷ 217
57365 ÷ 131072y = 0.437660217285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578941345214844 × 2 - 1) × π
0.157882690429688 × 3.1415926535Λ = 0.49600310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437660217285156 × 2 - 1) × π
0.124679565429688 × 3.1415926535Φ = 0.391692406795479 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49600310} λ = 0.49600310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.391692406795479))-π/2
2×atan(1.47948256262307)-π/2
2×0.9764203983188-π/2
1.9528407966376-1.57079632675φ = 0.38204447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49600310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.418884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38204447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.889536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75883 KachelY 57365 0.49600310 0.38204447 28.418884 21.889536 Oben rechts KachelX + 1 75884 KachelY 57365 0.49605104 0.38204447 28.421631 21.889536 Unten links KachelX 75883 KachelY + 1 57366 0.49600310 0.38199999 28.418884 21.886987 Unten rechts KachelX + 1 75884 KachelY + 1 57366 0.49605104 0.38199999 28.421631 21.886987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38204447-0.38199999) × R
4.44800000000134e-05 × 6371000dl = 283.382080000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38204447-0.38199999) × R
4.44800000000134e-05 × 6371000dr = 283.382080000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49600310-0.49605104) × cos(0.38204447) × R
4.79400000000241e-05 × 0.927904359490416 × 6371000do = 283.405875646729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49600310-0.49605104) × cos(0.38199999) × R
4.79400000000241e-05 × 0.927920941531363 × 6371000du = 283.410940228856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38204447)-sin(0.38199999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927904359490416-0.927920941531363)× R²
abs(0.49605104-0.49600310)×1.65820409472328e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.65820409472328e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.65820409472328e-05× 40589641000000 ar = 80312.8641441143m²