↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.35 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.32 m ↓ |
↑ 283.32 m ↓ |
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N 21 |
← 283.36 m → 80 279 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578815460205078 y=0.437580108642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578815460205078 × 217)
floor (0.578815460205078 × 131072)
floor (75866.5)tx = 75866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437580108642578 × 217)
floor (0.437580108642578 × 131072)
floor (57354.5)ty = 57354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75866 / 57354 ti = "17/75866/57354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75866/57354.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75866 ÷ 217
75866 ÷ 131072x = 0.578811645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57354 ÷ 217
57354 ÷ 131072y = 0.437576293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578811645507812 × 2 - 1) × π
0.157623291015625 × 3.1415926535Λ = 0.49518817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437576293945312 × 2 - 1) × π
0.124847412109375 × 3.1415926535Φ = 0.392219712691299 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49518817} λ = 0.49518817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.392219712691299))-π/2
2×atan(1.48026290822344)-π/2
2×0.976665018983124-π/2
1.95333003796625-1.57079632675φ = 0.38253371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49518817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.372192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38253371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.917567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75866 KachelY 57354 0.49518817 0.38253371 28.372192 21.917567 Oben rechts KachelX + 1 75867 KachelY 57354 0.49523611 0.38253371 28.374939 21.917567 Unten links KachelX 75866 KachelY + 1 57355 0.49518817 0.38248924 28.372192 21.915019 Unten rechts KachelX + 1 75867 KachelY + 1 57355 0.49523611 0.38248924 28.374939 21.915019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38253371-0.38248924) × R
4.44700000000187e-05 × 6371000dl = 283.318370000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38253371-0.38248924) × R
4.44700000000187e-05 × 6371000dr = 283.318370000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49518817-0.49523611) × cos(0.38253371) × R
4.79400000000241e-05 × 0.927721850813241 × 6371000do = 283.350132798946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49518817-0.49523611) × cos(0.38248924) × R
4.79400000000241e-05 × 0.927738449312567 × 6371000du = 283.355202407886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38253371)-sin(0.38248924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927721850813241-0.927738449312567)× R²
abs(0.49523611-0.49518817)×1.65984993260038e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.65984993260038e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.65984993260038e-05× 40589641000000 ar = 80279.0159338336m²