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← | N 21 |
← 283.29 m → | N 21 |
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↑ 283.32 m ↓ |
↑ 283.32 m ↓ |
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N 21 |
← 283.29 m → 80 261 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578807830810547 y=0.437572479248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578807830810547 × 217)
floor (0.578807830810547 × 131072)
floor (75865.5)tx = 75865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437572479248047 × 217)
floor (0.437572479248047 × 131072)
floor (57353.5)ty = 57353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75865 / 57353 ti = "17/75865/57353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75865/57353.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75865 ÷ 217
75865 ÷ 131072x = 0.578804016113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57353 ÷ 217
57353 ÷ 131072y = 0.437568664550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578804016113281 × 2 - 1) × π
0.157608032226562 × 3.1415926535Λ = 0.49514024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437568664550781 × 2 - 1) × π
0.124862670898438 × 3.1415926535Φ = 0.392267649590919 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49514024} λ = 0.49514024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.392267649590919))-π/2
2×atan(1.48033386913869)-π/2
2×0.976687254838786-π/2
1.95337450967757-1.57079632675φ = 0.38257818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49514024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.369446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38257818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.920115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75865 KachelY 57353 0.49514024 0.38257818 28.369446 21.920115 Oben rechts KachelX + 1 75866 KachelY 57353 0.49518817 0.38257818 28.372192 21.920115 Unten links KachelX 75865 KachelY + 1 57354 0.49514024 0.38253371 28.369446 21.917567 Unten rechts KachelX + 1 75866 KachelY + 1 57354 0.49518817 0.38253371 28.372192 21.917567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38257818-0.38253371) × R
4.44699999999632e-05 × 6371000dl = 283.318369999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38257818-0.38253371) × R
4.44699999999632e-05 × 6371000dr = 283.318369999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49514024-0.49518817) × cos(0.38257818) × R
4.79299999999738e-05 × 0.927705250479271 × 6371000do = 283.285958527854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49514024-0.49518817) × cos(0.38253371) × R
4.79299999999738e-05 × 0.927721850813241 × 6371000du = 283.291027639534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38257818)-sin(0.38253371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927705250479271-0.927721850813241)× R²
abs(0.49518817-0.49514024)×1.66003339708842e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.66003339708842e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.66003339708842e-05× 40589641000000 ar = 80260.8341133657m²