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← | N 24 |
← 278.55 m → | N 24 |
→ |
↑ 278.60 m ↓ |
↑ 278.60 m ↓ |
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N 24 |
← 278.56 m → 77 606 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578807830810547 y=0.430721282958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578807830810547 × 217)
floor (0.578807830810547 × 131072)
floor (75865.5)tx = 75865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430721282958984 × 217)
floor (0.430721282958984 × 131072)
floor (56455.5)ty = 56455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75865 / 56455 ti = "17/75865/56455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75865/56455.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75865 ÷ 217
75865 ÷ 131072x = 0.578804016113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56455 ÷ 217
56455 ÷ 131072y = 0.430717468261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578804016113281 × 2 - 1) × π
0.157608032226562 × 3.1415926535Λ = 0.49514024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430717468261719 × 2 - 1) × π
0.138565063476562 × 3.1415926535Φ = 0.43531498544973 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49514024} λ = 0.49514024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.43531498544973))-π/2
2×atan(1.54544977648572)-π/2
2×0.99649008918975-π/2
1.9929801783795-1.57079632675φ = 0.42218385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49514024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.369446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42218385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.189353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75865 KachelY 56455 0.49514024 0.42218385 28.369446 24.189353 Oben rechts KachelX + 1 75866 KachelY 56455 0.49518817 0.42218385 28.372192 24.189353 Unten links KachelX 75865 KachelY + 1 56456 0.49514024 0.42214012 28.369446 24.186847 Unten rechts KachelX + 1 75866 KachelY + 1 56456 0.49518817 0.42214012 28.372192 24.186847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42218385-0.42214012) × R
4.37300000000196e-05 × 6371000dl = 278.603830000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42218385-0.42214012) × R
4.37300000000196e-05 × 6371000dr = 278.603830000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49514024-0.49518817) × cos(0.42218385) × R
4.79299999999738e-05 × 0.912196276003316 × 6371000do = 278.550106598661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49514024-0.49518817) × cos(0.42214012) × R
4.79299999999738e-05 × 0.912214193652905 × 6371000du = 278.555577968512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42218385)-sin(0.42214012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912196276003316-0.912214193652905)× R²
abs(0.49518817-0.49514024)×1.79176495894717e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.79176495894717e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.79176495894717e-05× 40589641000000 ar = 77605.8887299505m²