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← | N 12 |
← 298.30 m → | N 12 |
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↑ 298.29 m ↓ |
↑ 298.29 m ↓ |
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N 12 |
← 298.30 m → 88 979 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578800201416016 y=0.465274810791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578800201416016 × 217)
floor (0.578800201416016 × 131072)
floor (75864.5)tx = 75864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465274810791016 × 217)
floor (0.465274810791016 × 131072)
floor (60984.5)ty = 60984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75864 / 60984 ti = "17/75864/60984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75864/60984.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75864 ÷ 217
75864 ÷ 131072x = 0.57879638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60984 ÷ 217
60984 ÷ 131072y = 0.46527099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57879638671875 × 2 - 1) × π
0.1575927734375 × 3.1415926535Λ = 0.49509230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46527099609375 × 2 - 1) × π
0.0694580078125 × 3.1415926535Φ = 0.218208767070496 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49509230} λ = 0.49509230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.218208767070496))-π/2
2×atan(1.24384671475002)-π/2
2×0.893646877785639-π/2
1.78729375557128-1.57079632675φ = 0.21649743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49509230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.366699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21649743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.404389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75864 KachelY 60984 0.49509230 0.21649743 28.366699 12.404389 Oben rechts KachelX + 1 75865 KachelY 60984 0.49514024 0.21649743 28.369446 12.404389 Unten links KachelX 75864 KachelY + 1 60985 0.49509230 0.21645061 28.366699 12.401706 Unten rechts KachelX + 1 75865 KachelY + 1 60985 0.49514024 0.21645061 28.369446 12.401706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21649743-0.21645061) × R
4.6820000000003e-05 × 6371000dl = 298.290220000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21649743-0.21645061) × R
4.6820000000003e-05 × 6371000dr = 298.290220000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49509230-0.49514024) × cos(0.21649743) × R
4.79400000000241e-05 × 0.976655826151473 × 6371000do = 298.295828427775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49509230-0.49514024) × cos(0.21645061) × R
4.79400000000241e-05 × 0.976665882491863 × 6371000du = 298.29889989298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21649743)-sin(0.21645061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976655826151473-0.976665882491863)× R²
abs(0.49514024-0.49509230)×1.00563403901965e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.00563403901965e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.00563403901965e-05× 40589641000000 ar = 88979.1863970657m²