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← 283.31 m → | N 21 |
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↑ 283.32 m ↓ |
↑ 283.32 m ↓ |
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N 21 |
← 283.31 m → 80 267 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578784942626953 y=0.437602996826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578784942626953 × 217)
floor (0.578784942626953 × 131072)
floor (75862.5)tx = 75862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437602996826172 × 217)
floor (0.437602996826172 × 131072)
floor (57357.5)ty = 57357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75862 / 57357 ti = "17/75862/57357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75862/57357.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75862 ÷ 217
75862 ÷ 131072x = 0.578781127929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57357 ÷ 217
57357 ÷ 131072y = 0.437599182128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578781127929688 × 2 - 1) × π
0.157562255859375 × 3.1415926535Λ = 0.49499643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437599182128906 × 2 - 1) × π
0.124801635742188 × 3.1415926535Φ = 0.392075901992439 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49499643} λ = 0.49499643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.392075901992439))-π/2
2×atan(1.48005004588642)-π/2
2×0.976598309028999-π/2
1.953196618058-1.57079632675φ = 0.38240029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49499643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.361206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38240029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.909923° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75862 KachelY 57357 0.49499643 0.38240029 28.361206 21.909923 Oben rechts KachelX + 1 75863 KachelY 57357 0.49504436 0.38240029 28.363953 21.909923 Unten links KachelX 75862 KachelY + 1 57358 0.49499643 0.38235582 28.361206 21.907375 Unten rechts KachelX + 1 75863 KachelY + 1 57358 0.49504436 0.38235582 28.363953 21.907375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38240029-0.38235582) × R
4.44699999999632e-05 × 6371000dl = 283.318369999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38240029-0.38235582) × R
4.44699999999632e-05 × 6371000dr = 283.318369999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49499643-0.49504436) × cos(0.38240029) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927771644538638 × 6371000do = 283.30623275293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49499643-0.49504436) × cos(0.38235582) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927788237533419 × 6371000du = 283.3112996235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38240029)-sin(0.38235582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927771644538638-0.927788237533419)× R²
abs(0.49504436-0.49499643)×1.65929947814059e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65929947814059e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65929947814059e-05× 40589641000000 ar = 80266.5778562635m²