↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 278.62 m → | N 24 |
→ |
↑ 278.60 m ↓ |
↑ 278.60 m ↓ |
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N 24 |
← 278.63 m → 77 627 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578777313232422 y=0.430744171142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578777313232422 × 217)
floor (0.578777313232422 × 131072)
floor (75861.5)tx = 75861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430744171142578 × 217)
floor (0.430744171142578 × 131072)
floor (56458.5)ty = 56458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75861 / 56458 ti = "17/75861/56458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75861/56458.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75861 ÷ 217
75861 ÷ 131072x = 0.578773498535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56458 ÷ 217
56458 ÷ 131072y = 0.430740356445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578773498535156 × 2 - 1) × π
0.157546997070312 × 3.1415926535Λ = 0.49494849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430740356445312 × 2 - 1) × π
0.138519287109375 × 3.1415926535Φ = 0.43517117475087 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49494849} λ = 0.49494849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.43517117475087))-π/2
2×atan(1.54522754025367)-π/2
2×0.99642449546541-π/2
1.99284899093082-1.57079632675φ = 0.42205266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49494849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.358460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42205266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.181836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75861 KachelY 56458 0.49494849 0.42205266 28.358460 24.181836 Oben rechts KachelX + 1 75862 KachelY 56458 0.49499643 0.42205266 28.361206 24.181836 Unten links KachelX 75861 KachelY + 1 56459 0.49494849 0.42200893 28.358460 24.179331 Unten rechts KachelX + 1 75862 KachelY + 1 56459 0.49499643 0.42200893 28.361206 24.179331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42205266-0.42200893) × R
4.37300000000196e-05 × 6371000dl = 278.603830000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42205266-0.42200893) × R
4.37300000000196e-05 × 6371000dr = 278.603830000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49494849-0.49499643) × cos(0.42205266) × R
4.79399999999686e-05 × 0.912250023718733 × 6371000do = 278.624638559129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49494849-0.49499643) × cos(0.42200893) × R
4.79399999999686e-05 × 0.912267936134902 × 6371000du = 278.630109472093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42205266)-sin(0.42200893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912250023718733-0.912267936134902)× R²
abs(0.49499643-0.49494849)×1.79124161696631e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.79124161696631e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.79124161696631e-05× 40589641000000 ar = 77626.6535560135m²