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← | N 11 |
← 299.40 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.37 m ↓ |
↑ 299.37 m ↓ |
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N 11 |
← 299.41 m → 89 634 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578769683837891 y=0.468135833740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578769683837891 × 217)
floor (0.578769683837891 × 131072)
floor (75860.5)tx = 75860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468135833740234 × 217)
floor (0.468135833740234 × 131072)
floor (61359.5)ty = 61359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75860 / 61359 ti = "17/75860/61359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75860/61359.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75860 ÷ 217
75860 ÷ 131072x = 0.578765869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61359 ÷ 217
61359 ÷ 131072y = 0.468132019042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578765869140625 × 2 - 1) × π
0.15753173828125 × 3.1415926535Λ = 0.49490055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468132019042969 × 2 - 1) × π
0.0637359619140625 × 3.1415926535Φ = 0.200232429712975 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49490055} λ = 0.49490055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.200232429712975))-π/2
2×atan(1.2216866814475)-π/2
2×0.884852012964739-π/2
1.76970402592948-1.57079632675φ = 0.19890770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49490055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.355713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19890770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.396572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75860 KachelY 61359 0.49490055 0.19890770 28.355713 11.396572 Oben rechts KachelX + 1 75861 KachelY 61359 0.49494849 0.19890770 28.358460 11.396572 Unten links KachelX 75860 KachelY + 1 61360 0.49490055 0.19886071 28.355713 11.393879 Unten rechts KachelX + 1 75861 KachelY + 1 61360 0.49494849 0.19886071 28.358460 11.393879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19890770-0.19886071) × R
4.69899999999968e-05 × 6371000dl = 299.373289999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19890770-0.19886071) × R
4.69899999999968e-05 × 6371000dr = 299.373289999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49490055-0.49494849) × cos(0.19890770) × R
4.79400000000241e-05 × 0.980282999640005 × 6371000do = 299.403660574619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49490055-0.49494849) × cos(0.19886071) × R
4.79400000000241e-05 × 0.980292283719984 × 6371000du = 299.406496171616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19890770)-sin(0.19886071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980282999640005-0.980292283719984)× R²
abs(0.49494849-0.49490055)×9.28407997891068e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.28407997891068e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.28407997891068e-06× 40589641000000 ar = 89633.8833718009m²