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← 278.62 m → | N 24 |
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↑ 278.60 m ↓ |
↑ 278.60 m ↓ |
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N 24 |
← 278.62 m → 77 625 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578769683837891 y=0.430736541748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578769683837891 × 217)
floor (0.578769683837891 × 131072)
floor (75860.5)tx = 75860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430736541748047 × 217)
floor (0.430736541748047 × 131072)
floor (56457.5)ty = 56457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75860 / 56457 ti = "17/75860/56457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75860/56457.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75860 ÷ 217
75860 ÷ 131072x = 0.578765869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56457 ÷ 217
56457 ÷ 131072y = 0.430732727050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578765869140625 × 2 - 1) × π
0.15753173828125 × 3.1415926535Λ = 0.49490055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430732727050781 × 2 - 1) × π
0.138534545898438 × 3.1415926535Φ = 0.43521911165049 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49490055} λ = 0.49490055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.43521911165049))-π/2
2×atan(1.54530161544661)-π/2
2×0.996446360469593-π/2
1.99289272093919-1.57079632675φ = 0.42209639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49490055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.355713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42209639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.184342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75860 KachelY 56457 0.49490055 0.42209639 28.355713 24.184342 Oben rechts KachelX + 1 75861 KachelY 56457 0.49494849 0.42209639 28.358460 24.184342 Unten links KachelX 75860 KachelY + 1 56458 0.49490055 0.42205266 28.355713 24.181836 Unten rechts KachelX + 1 75861 KachelY + 1 56458 0.49494849 0.42205266 28.358460 24.181836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42209639-0.42205266) × R
4.37299999999641e-05 × 6371000dl = 278.603829999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42209639-0.42205266) × R
4.37299999999641e-05 × 6371000dr = 278.603829999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49490055-0.49494849) × cos(0.42209639) × R
4.79400000000241e-05 × 0.912232109558056 × 6371000do = 278.61916711367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49490055-0.49494849) × cos(0.42205266) × R
4.79400000000241e-05 × 0.912250023718733 × 6371000du = 278.624638559451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42209639)-sin(0.42205266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912232109558056-0.912250023718733)× R²
abs(0.49494849-0.49490055)×1.79141606772015e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.79141606772015e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.79141606772015e-05× 40589641000000 ar = 77625.1292644562m²