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← 283.40 m → | N 21 |
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↑ 283.38 m ↓ |
↑ 283.38 m ↓ |
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N 21 |
← 283.40 m → 80 310 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578746795654297 y=0.437648773193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578746795654297 × 217)
floor (0.578746795654297 × 131072)
floor (75857.5)tx = 75857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437648773193359 × 217)
floor (0.437648773193359 × 131072)
floor (57363.5)ty = 57363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75857 / 57363 ti = "17/75857/57363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75857/57363.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75857 ÷ 217
75857 ÷ 131072x = 0.578742980957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57363 ÷ 217
57363 ÷ 131072y = 0.437644958496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578742980957031 × 2 - 1) × π
0.157485961914062 × 3.1415926535Λ = 0.49475674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437644958496094 × 2 - 1) × π
0.124710083007812 × 3.1415926535Φ = 0.391788280594719 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49475674} λ = 0.49475674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.391788280594719))-π/2
2×atan(1.47962441303702)-π/2
2×0.976464878381941-π/2
1.95292975676388-1.57079632675φ = 0.38213343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49475674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.347473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38213343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.894633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75857 KachelY 57363 0.49475674 0.38213343 28.347473 21.894633 Oben rechts KachelX + 1 75858 KachelY 57363 0.49480468 0.38213343 28.350220 21.894633 Unten links KachelX 75857 KachelY + 1 57364 0.49475674 0.38208895 28.347473 21.892084 Unten rechts KachelX + 1 75858 KachelY + 1 57364 0.49480468 0.38208895 28.350220 21.892084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38213343-0.38208895) × R
4.44800000000134e-05 × 6371000dl = 283.382080000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38213343-0.38208895) × R
4.44800000000134e-05 × 6371000dr = 283.382080000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49475674-0.49480468) × cos(0.38213343) × R
4.79400000000241e-05 × 0.927871189901061 × 6371000do = 283.395744800354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49475674-0.49480468) × cos(0.38208895) × R
4.79400000000241e-05 × 0.927887775613638 × 6371000du = 283.400810503892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38213343)-sin(0.38208895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927871189901061-0.927887775613638)× R²
abs(0.49480468-0.49475674)×1.65857125770108e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.65857125770108e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.65857125770108e-05× 40589641000000 ar = 80309.9934028351m²