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← | N 10 |
← 300.43 m → | N 10 |
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↑ 300.46 m ↓ |
↑ 300.46 m ↓ |
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N 10 |
← 300.43 m → 90 266 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578632354736328 y=0.471195220947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578632354736328 × 217)
floor (0.578632354736328 × 131072)
floor (75842.5)tx = 75842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471195220947266 × 217)
floor (0.471195220947266 × 131072)
floor (61760.5)ty = 61760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75842 / 61760 ti = "17/75842/61760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75842/61760.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75842 ÷ 217
75842 ÷ 131072x = 0.578628540039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61760 ÷ 217
61760 ÷ 131072y = 0.47119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578628540039062 × 2 - 1) × π
0.157257080078125 × 3.1415926535Λ = 0.49403769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47119140625 × 2 - 1) × π
0.0576171875 × 3.1415926535Φ = 0.181009732965332 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49403769} λ = 0.49403769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.181009732965332))-π/2
2×atan(1.19842684348336)-π/2
2×0.875412815202354-π/2
1.75082563040471-1.57079632675φ = 0.18002930 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49403769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.306275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18002930 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.314919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75842 KachelY 61760 0.49403769 0.18002930 28.306275 10.314919 Oben rechts KachelX + 1 75843 KachelY 61760 0.49408562 0.18002930 28.309021 10.314919 Unten links KachelX 75842 KachelY + 1 61761 0.49403769 0.17998214 28.306275 10.312217 Unten rechts KachelX + 1 75843 KachelY + 1 61761 0.49408562 0.17998214 28.309021 10.312217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18002930-0.17998214) × R
4.71599999999905e-05 × 6371000dl = 300.45635999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18002930-0.17998214) × R
4.71599999999905e-05 × 6371000dr = 300.45635999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49403769-0.49408562) × cos(0.18002930) × R
4.79300000000293e-05 × 0.983838446799311 × 6371000do = 300.426905306868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49403769-0.49408562) × cos(0.17998214) × R
4.79300000000293e-05 × 0.98384689009939 × 6371000du = 300.42948357012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18002930)-sin(0.17998214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983838446799311-0.98384689009939)× R²
abs(0.49408562-0.49403769)×8.44330007887528e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.44330007887528e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.44330007887528e-06× 40589641000000 ar = 90265.5617590784m²