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← 299.03 m → | N 11 |
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↑ 299.05 m ↓ |
↑ 299.05 m ↓ |
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N 11 |
← 299.03 m → 89 425 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578609466552734 y=0.467296600341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578609466552734 × 217)
floor (0.578609466552734 × 131072)
floor (75839.5)tx = 75839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467296600341797 × 217)
floor (0.467296600341797 × 131072)
floor (61249.5)ty = 61249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75839 / 61249 ti = "17/75839/61249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75839/61249.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75839 ÷ 217
75839 ÷ 131072x = 0.578605651855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61249 ÷ 217
61249 ÷ 131072y = 0.467292785644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578605651855469 × 2 - 1) × π
0.157211303710938 × 3.1415926535Λ = 0.49389388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467292785644531 × 2 - 1) × π
0.0654144287109375 × 3.1415926535Φ = 0.205505488671181 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49389388} λ = 0.49389388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.205505488671181))-π/2
2×atan(1.2281457218314)-π/2
2×0.887435200481854-π/2
1.77487040096371-1.57079632675φ = 0.20407407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49389388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.298035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20407407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.692583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75839 KachelY 61249 0.49389388 0.20407407 28.298035 11.692583 Oben rechts KachelX + 1 75840 KachelY 61249 0.49394181 0.20407407 28.300781 11.692583 Unten links KachelX 75839 KachelY + 1 61250 0.49389388 0.20402713 28.298035 11.689893 Unten rechts KachelX + 1 75840 KachelY + 1 61250 0.49394181 0.20402713 28.300781 11.689893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20407407-0.20402713) × R
4.69399999999953e-05 × 6371000dl = 299.05473999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20407407-0.20402713) × R
4.69399999999953e-05 × 6371000dr = 299.05473999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49389388-0.49394181) × cos(0.20407407) × R
4.79299999999738e-05 × 0.979249053735784 × 6371000do = 299.025478924175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49389388-0.49394181) × cos(0.20402713) × R
4.79299999999738e-05 × 0.979258565542277 × 6371000du = 299.028383468715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20407407)-sin(0.20402713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979249053735784-0.979258565542277)× R²
abs(0.49394181-0.49389388)×9.51180649289007e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.51180649289007e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.51180649289007e-06× 40589641000000 ar = 89425.4211783797m²