↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.71 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.74 m ↓ |
↑ 298.74 m ↓ |
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N 12 |
← 298.72 m → 89 237 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578601837158203 y=0.466327667236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578601837158203 × 217)
floor (0.578601837158203 × 131072)
floor (75838.5)tx = 75838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466327667236328 × 217)
floor (0.466327667236328 × 131072)
floor (61122.5)ty = 61122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75838 / 61122 ti = "17/75838/61122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75838/61122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75838 ÷ 217
75838 ÷ 131072x = 0.578598022460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61122 ÷ 217
61122 ÷ 131072y = 0.466323852539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578598022460938 × 2 - 1) × π
0.157196044921875 × 3.1415926535Λ = 0.49384594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466323852539062 × 2 - 1) × π
0.067352294921875 × 3.1415926535Φ = 0.211593474922928 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49384594} λ = 0.49384594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.211593474922928))-π/2
2×atan(1.23564546209494)-π/2
2×0.890414172129377-π/2
1.78082834425875-1.57079632675φ = 0.21003202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49384594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.295288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21003202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.033948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75838 KachelY 61122 0.49384594 0.21003202 28.295288 12.033948 Oben rechts KachelX + 1 75839 KachelY 61122 0.49389388 0.21003202 28.298035 12.033948 Unten links KachelX 75838 KachelY + 1 61123 0.49384594 0.20998513 28.295288 12.031262 Unten rechts KachelX + 1 75839 KachelY + 1 61123 0.49389388 0.20998513 28.298035 12.031262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21003202-0.20998513) × R
4.68900000000216e-05 × 6371000dl = 298.736190000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21003202-0.20998513) × R
4.68900000000216e-05 × 6371000dr = 298.736190000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49384594-0.49389388) × cos(0.21003202) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978024239336778 × 6371000do = 298.713777037523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49384594-0.49389388) × cos(0.20998513) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978034014414729 × 6371000du = 298.716762597939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21003202)-sin(0.20998513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978024239336778-0.978034014414729)× R²
abs(0.49389388-0.49384594)×9.77507795085764e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.77507795085764e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.77507795085764e-06× 40589641000000 ar = 89237.0616165605m²