↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.03 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.12 m ↓ |
↑ 299.12 m ↓ |
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N 11 |
← 299.04 m → 89 447 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578586578369141 y=0.467319488525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578586578369141 × 217)
floor (0.578586578369141 × 131072)
floor (75836.5)tx = 75836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467319488525391 × 217)
floor (0.467319488525391 × 131072)
floor (61252.5)ty = 61252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75836 / 61252 ti = "17/75836/61252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75836/61252.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75836 ÷ 217
75836 ÷ 131072x = 0.578582763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61252 ÷ 217
61252 ÷ 131072y = 0.467315673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578582763671875 × 2 - 1) × π
0.15716552734375 × 3.1415926535Λ = 0.49375007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467315673828125 × 2 - 1) × π
0.06536865234375 × 3.1415926535Φ = 0.205361677972321 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49375007} λ = 0.49375007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.205361677972321))-π/2
2×atan(1.22796911403619)-π/2
2×0.887364786210661-π/2
1.77472957242132-1.57079632675φ = 0.20393325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49375007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.289795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20393325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.684515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75836 KachelY 61252 0.49375007 0.20393325 28.289795 11.684515 Oben rechts KachelX + 1 75837 KachelY 61252 0.49379800 0.20393325 28.292541 11.684515 Unten links KachelX 75836 KachelY + 1 61253 0.49375007 0.20388630 28.289795 11.681824 Unten rechts KachelX + 1 75837 KachelY + 1 61253 0.49379800 0.20388630 28.292541 11.681824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20393325-0.20388630) × R
4.69500000000178e-05 × 6371000dl = 299.118450000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20393325-0.20388630) × R
4.69500000000178e-05 × 6371000dr = 299.118450000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49375007-0.49379800) × cos(0.20393325) × R
4.79300000000293e-05 × 0.979277582682254 × 6371000do = 299.034190581529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49375007-0.49379800) × cos(0.20388630) × R
4.79300000000293e-05 × 0.979287090040463 × 6371000du = 299.037093767732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20393325)-sin(0.20388630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979277582682254-0.979287090040463)× R²
abs(0.49379800-0.49375007)×9.50735820859361e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.50735820859361e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.50735820859361e-06× 40589641000000 ar = 89447.0777985048m²