↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 750.63 m → | N 72 |
→ |
↑ 750.76 m ↓ |
↑ 750.76 m ↓ |
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N 72 |
← 750.90 m → 563 642 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462860107421875 y=0.205780029296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462860107421875 × 214)
floor (0.462860107421875 × 16384)
floor (7583.5)tx = 7583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205780029296875 × 214)
floor (0.205780029296875 × 16384)
floor (3371.5)ty = 3371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7583 / 3371 ti = "14/7583/3371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7583/3371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7583 ÷ 214
7583 ÷ 16384x = 0.46282958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3371 ÷ 214
3371 ÷ 16384y = 0.20574951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46282958984375 × 2 - 1) × π
-0.0743408203125 × 3.1415926535Λ = -0.23354857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20574951171875 × 2 - 1) × π
0.5885009765625 × 3.1415926535Φ = 1.84883034454633 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23354857} λ = -0.23354857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84883034454633))-π/2
2×atan(6.35238507373225)-π/2
2×1.41465651433393-π/2
2.82931302866787-1.57079632675φ = 1.25851670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23354857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.381347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25851670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.107695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7583 KachelY 3371 -0.23354857 1.25851670 -13.381347 72.107695 Oben rechts KachelX + 1 7584 KachelY 3371 -0.23316508 1.25851670 -13.359375 72.107695 Unten links KachelX 7583 KachelY + 1 3372 -0.23354857 1.25839886 -13.381347 72.100944 Unten rechts KachelX + 1 7584 KachelY + 1 3372 -0.23316508 1.25839886 -13.359375 72.100944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25851670-1.25839886) × R
0.000117839999999925 × 6371000dl = 750.75863999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25851670-1.25839886) × R
0.000117839999999925 × 6371000dr = 750.75863999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23354857--0.23316508) × cos(1.25851670) × R
0.000383490000000014 × 0.307228807038218 × 6371000do = 750.625965269857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23354857--0.23316508) × cos(1.25839886) × R
0.000383490000000014 × 0.307340945652905 × 6371000du = 750.899943991792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25851670)-sin(1.25839886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307228807038218-0.307340945652905)× R²
abs(-0.23316508--0.23354857)×0.000112138614687729× R²
0.000383490000000014×0.000112138614687729× 6371000²
0.000383490000000014×0.000112138614687729× 40589641000000 ar = 563641.775431405m²