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← 274.16 m → | N 26 |
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↑ 274.14 m ↓ |
↑ 274.14 m ↓ |
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N 26 |
← 274.16 m → 75 159 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578495025634766 y=0.424694061279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578495025634766 × 217)
floor (0.578495025634766 × 131072)
floor (75824.5)tx = 75824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424694061279297 × 217)
floor (0.424694061279297 × 131072)
floor (55665.5)ty = 55665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75824 / 55665 ti = "17/75824/55665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75824/55665.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75824 ÷ 217
75824 ÷ 131072x = 0.5784912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55665 ÷ 217
55665 ÷ 131072y = 0.424690246582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5784912109375 × 2 - 1) × π
0.156982421875 × 3.1415926535Λ = 0.49317482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424690246582031 × 2 - 1) × π
0.150619506835938 × 3.1415926535Φ = 0.473185136149574 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49317482} λ = 0.49317482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.473185136149574))-π/2
2×atan(1.60509851722943)-π/2
2×1.01362590397562-π/2
2.02725180795123-1.57079632675φ = 0.45645548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49317482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.256836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45645548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.152973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75824 KachelY 55665 0.49317482 0.45645548 28.256836 26.152973 Oben rechts KachelX + 1 75825 KachelY 55665 0.49322276 0.45645548 28.259583 26.152973 Unten links KachelX 75824 KachelY + 1 55666 0.49317482 0.45641245 28.256836 26.150507 Unten rechts KachelX + 1 75825 KachelY + 1 55666 0.49322276 0.45641245 28.259583 26.150507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45645548-0.45641245) × R
4.30299999999995e-05 × 6371000dl = 274.144129999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45645548-0.45641245) × R
4.30299999999995e-05 × 6371000dr = 274.144129999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49317482-0.49322276) × cos(0.45645548) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897620448348089 × 6371000do = 274.156389675667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49317482-0.49322276) × cos(0.45641245) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897639413817852 × 6371000du = 274.162182218304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45645548)-sin(0.45641245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897620448348089-0.897639413817852)× R²
abs(0.49322276-0.49317482)×1.89654697625441e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89654697625441e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89654697625441e-05× 40589641000000 ar = 75159.1589390041m²