↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 751.19 m → | N 72 |
→ |
↑ 751.27 m ↓ |
↑ 751.27 m ↓ |
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N 72 |
← 751.47 m → 564 451 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462799072265625 y=0.205902099609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462799072265625 × 214)
floor (0.462799072265625 × 16384)
floor (7582.5)tx = 7582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205902099609375 × 214)
floor (0.205902099609375 × 16384)
floor (3373.5)ty = 3373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7582 / 3373 ti = "14/7582/3373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7582/3373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7582 ÷ 214
7582 ÷ 16384x = 0.4627685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3373 ÷ 214
3373 ÷ 16384y = 0.20587158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4627685546875 × 2 - 1) × π
-0.074462890625 × 3.1415926535Λ = -0.23393207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20587158203125 × 2 - 1) × π
0.5882568359375 × 3.1415926535Φ = 1.8480633541524 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23393207} λ = -0.23393207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8480633541524))-π/2
2×atan(6.34751472339693)-π/2
2×1.41453865055496-π/2
2.82907730110991-1.57079632675φ = 1.25828097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23393207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.403320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25828097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.094189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7582 KachelY 3373 -0.23393207 1.25828097 -13.403320 72.094189 Oben rechts KachelX + 1 7583 KachelY 3373 -0.23354857 1.25828097 -13.381347 72.094189 Unten links KachelX 7582 KachelY + 1 3374 -0.23393207 1.25816305 -13.403320 72.087433 Unten rechts KachelX + 1 7583 KachelY + 1 3374 -0.23354857 1.25816305 -13.381347 72.087433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25828097-1.25816305) × R
0.000117919999999883 × 6371000dl = 751.268319999252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25828097-1.25816305) × R
0.000117919999999883 × 6371000dr = 751.268319999252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23393207--0.23354857) × cos(1.25828097) × R
0.000383499999999981 × 0.307453127577937 × 6371000do = 751.193616368893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23393207--0.23354857) × cos(1.25816305) × R
0.000383499999999981 × 0.307565333775778 × 6371000du = 751.467767359645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25828097)-sin(1.25816305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307453127577937-0.307565333775778)× R²
abs(-0.23354857--0.23393207)×0.000112206197840969× R²
0.000383499999999981×0.000112206197840969× 6371000²
0.000383499999999981×0.000112206197840969× 40589641000000 ar = 564450.947295252m²