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← | N 25 |
← 274.83 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.84 m ↓ |
↑ 274.84 m ↓ |
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N 25 |
← 274.84 m → 75 537 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578441619873047 y=0.425586700439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578441619873047 × 217)
floor (0.578441619873047 × 131072)
floor (75817.5)tx = 75817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425586700439453 × 217)
floor (0.425586700439453 × 131072)
floor (55782.5)ty = 55782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75817 / 55782 ti = "17/75817/55782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75817/55782.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75817 ÷ 217
75817 ÷ 131072x = 0.578437805175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55782 ÷ 217
55782 ÷ 131072y = 0.425582885742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578437805175781 × 2 - 1) × π
0.156875610351562 × 3.1415926535Λ = 0.49283926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425582885742188 × 2 - 1) × π
0.148834228515625 × 3.1415926535Φ = 0.467576518894028 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49283926} λ = 0.49283926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.467576518894028))-π/2
2×atan(1.59612133231857)-π/2
2×1.01110559591132-π/2
2.02221119182264-1.57079632675φ = 0.45141487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49283926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.237610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45141487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.864167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75817 KachelY 55782 0.49283926 0.45141487 28.237610 25.864167 Oben rechts KachelX + 1 75818 KachelY 55782 0.49288720 0.45141487 28.240356 25.864167 Unten links KachelX 75817 KachelY + 1 55783 0.49283926 0.45137173 28.237610 25.861695 Unten rechts KachelX + 1 75818 KachelY + 1 55783 0.49288720 0.45137173 28.240356 25.861695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45141487-0.45137173) × R
4.31399999999971e-05 × 6371000dl = 274.844939999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45141487-0.45137173) × R
4.31399999999971e-05 × 6371000dr = 274.844939999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49283926-0.49288720) × cos(0.45141487) × R
4.79400000000241e-05 × 0.89983078158969 × 6371000do = 274.831482341947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49283926-0.49288720) × cos(0.45137173) × R
4.79400000000241e-05 × 0.899849600107738 × 6371000du = 274.837230001748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45141487)-sin(0.45137173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89983078158969-0.899849600107738)× R²
abs(0.49288720-0.49283926)×1.88185180488576e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.88185180488576e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.88185180488576e-05× 40589641000000 ar = 75536.8321436274m²