↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.26 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.32 m ↓ |
↑ 283.32 m ↓ |
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N 21 |
← 283.27 m → 80 254 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578342437744141 y=0.437534332275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578342437744141 × 217)
floor (0.578342437744141 × 131072)
floor (75804.5)tx = 75804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437534332275391 × 217)
floor (0.437534332275391 × 131072)
floor (57348.5)ty = 57348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75804 / 57348 ti = "17/75804/57348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75804/57348.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75804 ÷ 217
75804 ÷ 131072x = 0.578338623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57348 ÷ 217
57348 ÷ 131072y = 0.437530517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578338623046875 × 2 - 1) × π
0.15667724609375 × 3.1415926535Λ = 0.49221609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437530517578125 × 2 - 1) × π
0.12493896484375 × 3.1415926535Φ = 0.39250733408902 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49221609} λ = 0.49221609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.39250733408902))-π/2
2×atan(1.48068872474413)-π/2
2×0.976798428147587-π/2
1.95359685629517-1.57079632675φ = 0.38280053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49221609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.201905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38280053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.932855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75804 KachelY 57348 0.49221609 0.38280053 28.201905 21.932855 Oben rechts KachelX + 1 75805 KachelY 57348 0.49226402 0.38280053 28.204651 21.932855 Unten links KachelX 75804 KachelY + 1 57349 0.49221609 0.38275606 28.201905 21.930307 Unten rechts KachelX + 1 75805 KachelY + 1 57349 0.49226402 0.38275606 28.204651 21.930307 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38280053-0.38275606) × R
4.44700000000187e-05 × 6371000dl = 283.318370000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38280053-0.38275606) × R
4.44700000000187e-05 × 6371000dr = 283.318370000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49221609-0.49226402) × cos(0.38280053) × R
4.79300000000293e-05 × 0.92762222129089 × 6371000do = 283.260604566669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49221609-0.49226402) × cos(0.38275606) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927638830797593 × 6371000du = 283.265676479353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38280053)-sin(0.38275606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92762222129089-0.927638830797593)× R²
abs(0.49226402-0.49221609)×1.66095067034577e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66095067034577e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66095067034577e-05× 40589641000000 ar = 80253.6512672758m²