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← | N 21 |
← 283.32 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.32 m ↓ |
↑ 283.32 m ↓ |
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N 21 |
← 283.33 m → 80 272 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578319549560547 y=0.437541961669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578319549560547 × 217)
floor (0.578319549560547 × 131072)
floor (75801.5)tx = 75801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437541961669922 × 217)
floor (0.437541961669922 × 131072)
floor (57349.5)ty = 57349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75801 / 57349 ti = "17/75801/57349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75801/57349.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75801 ÷ 217
75801 ÷ 131072x = 0.578315734863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57349 ÷ 217
57349 ÷ 131072y = 0.437538146972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578315734863281 × 2 - 1) × π
0.156631469726562 × 3.1415926535Λ = 0.49207227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437538146972656 × 2 - 1) × π
0.124923706054688 × 3.1415926535Φ = 0.3924593971894 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49207227} λ = 0.49207227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.3924593971894))-π/2
2×atan(1.48061774681861)-π/2
2×0.976776194281884-π/2
1.95355238856377-1.57079632675φ = 0.38275606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49207227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.193664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38275606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.930307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75801 KachelY 57349 0.49207227 0.38275606 28.193664 21.930307 Oben rechts KachelX + 1 75802 KachelY 57349 0.49212021 0.38275606 28.196411 21.930307 Unten links KachelX 75801 KachelY + 1 57350 0.49207227 0.38271159 28.193664 21.927759 Unten rechts KachelX + 1 75802 KachelY + 1 57350 0.49212021 0.38271159 28.196411 21.927759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38275606-0.38271159) × R
4.44700000000187e-05 × 6371000dl = 283.318370000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38275606-0.38271159) × R
4.44700000000187e-05 × 6371000dr = 283.318370000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49207227-0.49212021) × cos(0.38275606) × R
4.79400000000241e-05 × 0.927638830797593 × 6371000do = 283.324776349232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49207227-0.49212021) × cos(0.38271159) × R
4.79400000000241e-05 × 0.927655438469816 × 6371000du = 283.32984875981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38275606)-sin(0.38271159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927638830797593-0.927655438469816)× R²
abs(0.49212021-0.49207227)×1.66076722227793e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.66076722227793e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.66076722227793e-05× 40589641000000 ar = 80271.8323827504m²