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← | N 26 |
← 273.17 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.19 m ↓ |
↑ 273.19 m ↓ |
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N 26 |
← 273.18 m → 74 629 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578311920166016 y=0.423480987548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578311920166016 × 217)
floor (0.578311920166016 × 131072)
floor (75800.5)tx = 75800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423480987548828 × 217)
floor (0.423480987548828 × 131072)
floor (55506.5)ty = 55506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75800 / 55506 ti = "17/75800/55506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75800/55506.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75800 ÷ 217
75800 ÷ 131072x = 0.57830810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55506 ÷ 217
55506 ÷ 131072y = 0.423477172851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57830810546875 × 2 - 1) × π
0.1566162109375 × 3.1415926535Λ = 0.49202434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423477172851562 × 2 - 1) × π
0.153045654296875 × 3.1415926535Φ = 0.480807103189163 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49202434} λ = 0.49202434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.480807103189163))-π/2
2×atan(1.61737926750647)-π/2
2×1.01704095439798-π/2
2.03408190879596-1.57079632675φ = 0.46328558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49202434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.190918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46328558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.544308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75800 KachelY 55506 0.49202434 0.46328558 28.190918 26.544308 Oben rechts KachelX + 1 75801 KachelY 55506 0.49207227 0.46328558 28.193664 26.544308 Unten links KachelX 75800 KachelY + 1 55507 0.49202434 0.46324270 28.190918 26.541852 Unten rechts KachelX + 1 75801 KachelY + 1 55507 0.49207227 0.46324270 28.193664 26.541852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46328558-0.46324270) × R
4.28799999999674e-05 × 6371000dl = 273.188479999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46328558-0.46324270) × R
4.28799999999674e-05 × 6371000dr = 273.188479999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49202434-0.49207227) × cos(0.46328558) × R
4.79299999999738e-05 × 0.894589036673457 × 6371000do = 273.173524254202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49202434-0.49207227) × cos(0.46324270) × R
4.79299999999738e-05 × 0.89460819848382 × 6371000du = 273.179375543513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46328558)-sin(0.46324270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894589036673457-0.89460819848382)× R²
abs(0.49207227-0.49202434)×1.91618103627667e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.91618103627667e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.91618103627667e-05× 40589641000000 ar = 74628.6591310435m²